德优网2023陕西省西安市航天中学初中数学考试月考九年级上
2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校九年级(上)第二次月考数学试卷
试卷总分:120分
命题人:dcyx2021
考试时长:120分钟
1.
(3分)
下列y关于x的函数中,属于二次函数的是( )
A.y=2x2-x
B.y=2x+1
C.y=
D.y=
x
2.
(3分)
如图是一个空心圆柱体,其主视图是( )
3.
(3分)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则tanA的值为( )
4.
(3分)
关于二次函数y=(x-1)2+5,下列说法正确的是( )
A.函数图象的开口向下
B.函数图象的顶点坐标是(-1,5)
C.该函数有最大值,最大值是5
D.当x>1时,y随x的增大而增大
5.
(3分)
如图,已知∠1=∠2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )
6.
(3分)
如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=120°,则∠BOD的度数为( )
A.120°
B.140°
C.110°
D.60°
7.
(3分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=,则DE的长为( )
8.
(3分)
在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k(k≠0)与y=(k 0)的大致图象可能是( )
9.
(3分)
一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图所示,测得弦AB长20厘米,弓形高CD为2厘米,则镜面半径是( )
A.24厘米
B.26厘米
C.28厘米
D.30厘米
10.
(3分)
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,2),其对称轴在y轴右侧,则该二次函数有( )
A.最小值2
B.最小值
C.最小值1
D.最小值
18.
(6分)
如图,在△ABC中,∠C=90°,在AC边上找一点O,使得以O为圆心的圆分别与BC、AB相切.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
19.
(6分)
如图,点C,F在线段BD上,AB∥DE,=,求证:△ABC∽△EDF.
20.
(8分)
如图,一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,与y轴交于点C.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)已知点P为反比例函数y=图象上一点,S△OBP=2S△OAC,求点P的坐标.
21.
(8分)
“游张家界山水,逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色.某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB的高度,测量方案如图:先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点,测得奇楼顶端A的俯角为15°,再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q,测得奇楼底端B的俯角为45°,求奇楼AB的高度.(结果精确到1m,参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
22.
(10分)
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m.
(1)按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式.
(2)一大型汽车装载某大型设备后,高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
23.
(10分)
如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,点C为
的中点,过点C作CD⊥AE,交AE的延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若DA=9,DC=3,求⊙O的半径长.
24.
(12分)
【直接运用】(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于D,P是弧CD上的一个动点,连接AP,则AP的最小值是 ;【构造运用】(2)如图2,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠A=120°,点F、点N分别为CD、AB的中点,点E在边AD上运动,将△EDF沿EF折叠,使得点D落在D′处,连接BD′,点M为BD′中点,求MN的最小值;
【灵活运用】(3)如图3,已知正方形ABCD的边长为6,点M、N分别从点B、C同时出发,以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动,连接AM和BN交于点P,则点P到点C的最短距离,并说明理由.