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德优网2020陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试月考八年级上

2021届陕西省西安市铁一中学八上数学第一次月考试卷

试卷总分:100分命题人:dysx2021 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在（﹣1）⁰，

，

，﹣3.333，

，3.14，2.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，其中无理数的个数有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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2. （本题3分）下列各组数是勾股数的是（　　）

A.2，3，4

B.0.3，0.4，0.5

C.7，24，25

，

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3. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.±4是64的立方根

B.-a没有算术平方根

是6的平方根

D.16的平方根是4

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4. （本题3分）下列结论中，正确的有（　　）
①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b²+c²＝a²，则△ABC是直角三角形；
②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为1：2：

，则该三角形是直角三角形。

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

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5. （本题3分）估计

的运算结果应在（　　）

A.3到4之间

B.4到5之间

C.5到6之间

D.6到7之间

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6. （本题3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简

﹣

的结果是（　　）

A.-2b

B.-2a

C.2b-2a

D. 0

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7. （本题3分）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　）
$德优题库$

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8. （本题3分）如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）
$德优题库$

A.-

B.-2+

C.2﹣

D.﹣2﹣

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC，∠DAC=30°，AC=2，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR的周长最小值是（　　）

﹣1

﹣

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） 9的平方根是．

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12. （本题3分）比较大小：

．

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13. （本题3分）若

的整数部分a，小数部分为b，则a﹣b＝　　

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14. （本题3分）如果y＝

+2，那么xy的值是　．

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15. （本题3分）如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知AD=6米，AB=5米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是米．
$德优题库$

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，Q是△ABC边上的动点，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s，当经过秒时△BCQ为等腰三角形．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题12分）计算：（1）

﹣

．
（2）（

﹣

）÷

．
（3）﹣1²+|

﹣2|﹣（3﹣

）⁰．
（4）（1+

﹣

）（1﹣

）

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18. （本题6分）解方程
（1）

（x﹣2）²＝1．
（2）27（x+1）³+125＝0。

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19. （本题6分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的立方根．

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20. （本题6分） $德优题库$ 我们学校有一块四边形空地，如图所示，现计划在这块空地上种植草皮，经测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米．若每平方米草皮需要200元，则共需要投入多少钱？

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21. （本题6分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
$德优题库$

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22. （本题6分）在解决问题“已知a＝

，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝

＝

+1，
∴a﹣1＝

，
∴（a﹣1）²＝2，a²﹣2a+1＝2，
∴a²﹣2a＝1，
∴3a²﹣6a＝3，3a²﹣6a﹣1＝2．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：

．
（2）若a＝

，求2a²﹣12a+1的值

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23. （本题10分）（1）如图1，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC，BD＝2，则四边形ABCD的面积为　　．
（2）如图2，已知△ABC和△DCE均为直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC＝4，CD＝CE，AE＝2，∠EAC＝45°，求AD的长．
（3）如图3，在凸四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝∠DCB＝45°，AB＝4

，请问△ABC的面积是否为定值？若为定值，请求出这个值，若不是，请说明理由．

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dysx2021

2020-10-30

初中数学 | 考试 | 难度:3.09

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