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德优网2020陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试月考八年级上

2020-2021学年陕西省西安市铁一中学八上数学第二次月考试卷

试卷总分:100分命题人:dysx2021 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列四个实数中无理数的是（　　）

A. 0

D.π

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2. （本题3分）下列计算正确的是（　　）

A.4

C.2

＝

D.3

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3. （本题3分）一次函数y=kx+b中，若kb＜0，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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4. （本题3分）已知点M到x轴的距离为2，到y轴距离为1，且在第二象限内，则点M的坐标为（　　）

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（2，-1）

D.（-2，1）

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5. （本题3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周内在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

锻炼时间（时）	5	6	7	8
人数	2	6	5	2

则这15名学生一周内在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为（　　）

A.6小时，7小时

B.7小时，7小时

C.7小时，6小时

D.6小时，6小时

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6. （本题3分）下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是（　　）

A.三个角的比是1：2：3

B.三条边满足关系a²=c²-b²

C.三条边的比是2：3：4

D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A

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7. （本题3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（　　）

A.128元

B.130元

C.150 元

D.160元

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8. （本题3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
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B.3

C.1

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9. （本题3分）甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时甲离终点还有380米；其中正确的结论有（　　）
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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10. （本题3分）如图，已知DC=1，AB=3，∠ABC与∠DAB互余，则BD²+AC²的值为（　　）
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A.10

B.12

C.14

D.8

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）比较大小：5

．

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12. （本题3分）已知点A（a-1，5）和点B（2，b+1）关于y轴对称，则a+b= ．

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13. （本题3分）已知数据x₁，x₂，……，x_n的方差为3，则数据-2x₁+5，-2x₂+5，……，-2x_n+5的方差为．

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14. （本题3分）如图，直线y=ax+b与直线y=mx交于B（3，-2），则关于x的一元一次方程ax+b=mx的解为．
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15. （本题3分）如图．长方体的底面是边长2cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要 73cm．
$德优题库$

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16. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A，B，点C为线段OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF=90°，连接OF，则OF+CF的最小值为．
$德优题库$

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三、解答题(8小题共52分)

17. （本题12分）计算题
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

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18. （本题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）尺规作图：求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等；
（2）直接写出点P的坐标．
$德优题库$

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19. （本题5分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
$德优题库$
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出该校初一学生总数；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

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20. （本题5分）若关于x，y的二元一次方程组

的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．

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21. （本题5分）已知直线l₁：y=

x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l₁向上平移6个单位后得到直线l₂，点M是直线l₂上一点，且横坐标为-2，求△MAB的面积．

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22. （本题6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE，AF平分∠DAE交BC于F．
（1）探究线段BD、DF、FC之间的数量关系，并证明；
（2）若BD=3、CF=4，求AD的长．
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23. （本题7分）为了防治“新型冠状病毒”，某单位准备用5400元购买医用口罩和洗手液．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则还缺200元钱：若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价6元的N95口罩．若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案？（设购买N95口罩a个，请列式计算．）

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24. （本题8分）如图1，已知函数y＝

x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
①若△PQB的面积为

，求点M的坐标；
②连接BM，如图2，若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标．

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2021-12-15

初中数学 | 考试 | 难度:3.33

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