如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A，B，点C为线段OA上一动点，过点C作CD&perp;AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得&ang;DCF=90&deg;，连接OF，则OF+CF的最小值为 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/．br /> img alt

首页 > 试题列表 > 单题解析

23392. （2020•晋江市南侨中学•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A，B，点C为线段OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF=90°，连接OF，则OF+CF的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2021-12-15 难度:4

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

平行线的判定与性质等腰直角三角形勾股定理的逆定理轴对称-最短路线问题将军饮马问题

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：∵一次函数y＝﹣x+6与坐标轴交于点A，B，
∴A（6，0），B（0，6），
∴OA＝OB＝6，
∴∠BAO＝45°，
∵CD⊥AB，
∴∠DCA＝45°，
∴CD＝AD，
∵DM⊥AC于M，
∴DM＝

AC＝CM＝AM，
设C（m，0），则OC＝m，
∴AC＝6﹣m，
∴DM＝CM＝3﹣

m，
∴D（3+，

m，3﹣

m），
延长CF交y轴于N，

∵CD⊥AB，∠DCF＝90°，
∴CF∥AB，
当EN＝OE时，则OF＝FN，此时OF+CF＝CN，值最小，
∵CN∥AB，OC＝m，
∴ON＝m，
∴此时m＝2（3﹣

m），
解得m＝3，
∴OC＝ON＝3，
∴CN＝

＝3

，
故OF+CF的最小值为3

．
故答案为：3

．

[点评]

本题考查了"平行线的判定与性质,等腰直角三角形,勾股定理的逆定理,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题"，属于"压轴题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

499. （2018•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　　．

共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.2

解析

纠错

下载

组卷

23176. （2021•西工大附中•八上期中）如图，已知点C（-2，0），一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为．
$德优题库$

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.2

解析

纠错

下载

组卷

24139. （2021•高新一中•七下期中）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=65°，∠2=65°，∠3=70°，那么∠4的度数是．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:1.2

解析

纠错

下载

组卷

23004. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 如图，点C是直线y=-x+4上的一点，点B是y轴上的动点，当OC+BC最小时，点C的坐标为．

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:1.2

解析

纠错

下载

组卷

20150. （2021•西工大附中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

下载

组卷

25726. （2023•铁一中学•三模）如图，已知在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），∠OBA=60°，点A在x轴正半轴上．将Rt△ABO中沿着直线AB平移得到Rt△A'B'O'，当OB'+OA'最小时，Rt△ABO和Rt△A'B'O'的重叠部分面积是．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.07

解析

纠错

下载

组卷

21101. （2021•交大附中•九模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为．

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷

6334. （2017•永春三中•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　　．

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷

23366. （2021•交大附中•九上期中）如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷

25715. （2023•铁一中学•四模）如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠BAD=60°，BC=CD，若AB+AD=6，则线段AC长度的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷

25720. （2023•爱知中学•仿真）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC于点C，点P为BC上一动点，过点P作PQ⊥AB交AB于点Q，若∠ABC=45°，CD=3，BC=7，则DP+PQ的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.9

解析

纠错

下载

组卷

4678. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　　．

共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:0.8

解析

纠错

下载

组卷

24192. （2017•爱知中学•八下期中）如图，已知，在矩形ABCD中，AD=4，AB=8，点E，F是边CD上的动点（点F在点E右侧），且EF=2，则四边形ABFE周长的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.73

解析

纠错

下载

组卷

24191. （2017•爱知中学•八下期中）如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.73

解析

纠错

下载

组卷

25147. （2022••八下期中）如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为．
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.7

解析

纠错

下载

组卷

dysx2021

2021-12-15

初中数学 | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2020-2021学年陕西省西安市铁一中学八上数学第二次月考试卷

更新:2021-12-15 07:40浏览量:906

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录