img alt="德优题库" src="/math/image/2021-11-30/6fe21d292d4c945c7a0050048942b6e4.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />如图，点C是直线y=-x+4上的一点，点B是y轴上的动点，当OC+BC最小时，点C的坐标为    &nb

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23004. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 如图，点C是直线y=-x+4上的一点，点B是y轴上的动点，当OC+BC最小时，点C的坐标为．

共享时间:2021-11-18 难度:4

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[考点]

一次函数图象的交点问题一次函数图象与几何变换等腰直角三角形轴对称-最短路线问题将军饮马问题

[答案]

（0，4）．

[解析]

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解：过O作直线直线y=-x+4的对称点O′，连接O′B交直线于点C，此时OC+BC=O′B，
当OB′最小时，OC+BC最小，
设直线y=-x+4交x轴于M，交y轴于N，
∴M（4，0），N（0，4），
∴OM=ON=4，
∴△MON是等腰直角三角形，
∴∠NMO=45°，
∵OO′和MN互相垂直平分，
∴四边形MONO′是正方形，
∴O′（4，4），
∵O′B⊥y轴时，O′B最小，
∴B（0，4），
∴此时C的纵坐标为4，
∴点C即为B点，
∴点C的坐标为（0，4）．
故答案为（0，4）．

[点评]

本题考查了"一次函数图象的交点问题,一次函数图象与几何变换,等腰直角三角形,轴对称-最短路线问题,将军饮马问题"，属于"难典题"，熟悉考点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23176. （2021•西工大附中•八上期中）如图，已知点C（-2，0），一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:2

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23392. （2020•晋江市南侨中学•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+6与坐标轴交于点A，B，点C为线段OA上一动点，过点C作CD⊥AB于点D，过点D作DE∥x轴，交y轴于点E，在直线DE上找一点F，使得∠DCF=90°，连接OF，则OF+CF的最小值为．
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共享时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1.2

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499. （2018•陕西省•副题）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为　　．

共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.2

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23415. （2020•西工大附中•八上二月）一次函数y=（m²-4）x+（m-1）和y=（m-1）x+m-5的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m= ．

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.2

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23173. （2021•西工大附中•八上期中）将一次函数y=2x-3的图象向上平移5个单位后，得到的直线表达式为．

共享时间:2021-11-19 难度:3 相似度:1.2

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25149. （2022••八下期中）已知点A（m,n）是一次函数y=2x+3图象上的一点，若将该函数图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，点A位于第二象限，则m的取值范围是．

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.2

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25094. （2022•铁一中学•八下期中）将直线y=-x+1向左平移m（m＞0）个单位后，经过点（1，-3），则m的值为．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.2

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24651. （2018•师大附中•八上期末）已知一次函数y＝（﹣1﹣a²）x+1的图象过点（x₁，2），（x₂，﹣1），则x₁与x₂的大小关系为　　．

共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.2

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24655. （2018•师大附中•八上期末）已知一次函数y＝2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为　　．

共享时间:2019-03-02 难度:4 相似度:1.07

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20150. （2021•西工大附中•四模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，直线EF平分矩形ABCD的面积，分别交AD、BC于点E、F．若点P为CD上一点，则△PEF周长的最小值为________.

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:1.07

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6334. （2017•永春三中•模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是边BC的中点，连接AE，与对角线BD交于点F．点M是AD边上的一个动点，连接MF、MC，则MF+MC的最小值为　　．

共享时间:2017-06-08 难度:4 相似度:0.9

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21101. （2021•交大附中•九模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=10，点E在CD上，CE=2，点F、P分别是AC、AB上的动点，则PE+PF的最小值为．

共享时间:2021-08-10 难度:4 相似度:0.9

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25715. （2023•铁一中学•四模）如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠BAD=60°，BC=CD，若AB+AD=6，则线段AC长度的最小值为．
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共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.9

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25720. （2023•爱知中学•仿真）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC于点C，点P为BC上一动点，过点P作PQ⊥AB交AB于点Q，若∠ABC=45°，CD=3，BC=7，则DP+PQ的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.9

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23366. （2021•交大附中•九上期中）如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.9

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更新:2021-11-18 08:40浏览量:923