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德优网2021陕西省西安市高新一中初中数学考试期中八年级上

2021-2022学年陕西省西安市高新一中八上数学期中试卷

试卷总分:120分命题人:gxyz515 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分) 题型文本导入

1. （3分） 2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行，如果将西安钟楼的位置记为直角坐标系的原点，如图所示，下列哪个点的位置可以表示奥体中心的位置（　　）
$德优题库$

A.（2，3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

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2. （3分）在实数﹣

，0，π，

，0.1020020002，

，4.1515515551…（相邻两个1之间依次多一个5）中，无理数的个数是（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

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3. （3分）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

A.y=

B.y=-x²+3

C.y=

D.y=2（1-x）+2x

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4. （3分）将一块体积为64cm³的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（　　）

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

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5. （3分）估计

的值应在（　　）

A.3和4之间

B.4和5之间

C.5和6之间

D.6和7之间

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6. （3分）下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A.（2，5），（-4，10）

B.（2，5），（-1，10）

C.（2，-5），（4，-10）

D.（-2，5），（1，-10）

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7. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点．若DA=DB=15，△ABD的面积为90，则AC的长是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.3

D.24

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8. （3分）为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地AB=2.1米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于（　　）
$德优题库$

A.1.2米

B.1.3米

C.1.4米

D.1.5米

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9. （3分）平面直角坐标系中，点A（-1，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　）

A.（-1，1）

B.（3，2）

C.（2，3）

D.（2，-1）

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10. （3分）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此时函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（　　）

A.y=-3x-5

B.y=3x-3

C.y=3x+1

D.y=3x-1

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二、填空题(7小题共21分) 题型文本导入

11. （3分） 0.81的算术平方根是．

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12. （3分）一次函数y=kx+6的图象经过（x₁，y₁）（x₁+1，y₂），且满足y₁＞y₂，则k （填“＞”或“＜”）．

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13. （3分）若a﹣b＝

﹣1，ab＝

，则代数式（1-a）（b+1）的值为．

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14. （3分） $德优题库$ 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是．

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15. （3分）在平面直角坐标系中，点B在y轴上，AB=3，点A的坐标为（0，2），则点B的坐标为．

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16. （3分）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2021次变换后所得A点坐标是．
$德优题库$

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17. （3分） $德优题库$ 如图，点C是直线y=-x+4上的一点，点B是y轴上的动点，当OC+BC最小时，点C的坐标为．

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三、解答题(8小题共69分) 题型文本导入

18. （8分）计算：
（1）

；
（2）|﹣

|﹣

+（﹣1﹣

）²．

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19. （5分）若x、y都是实数，且y＝

+8，求x+3y的立方根

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20. （6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
$德优题库$

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21. （8分）甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间．
$德优题库$

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22. （10分） $德优题库$ 已知等腰三角形ABC的底边BC=2

cm，D是腰AB上一点，且CD=4cm，BD=2cm．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求△ABC的面积．

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23. （10分）如图，已知：直线AB：y＝

x+1分别与x轴、y轴交于点A、B，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于点C、D，直线AB与CD相交于点P，S_△ABD=2．求：
（1）b的值和点P的坐标；
（2）求△ADP的面积．
$德优题库$

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24. （10分）某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：

销售方式	每天销量（吨）	每吨所获利润（元）
批发	3	4000
零售	1	6000

假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？

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25. （12分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），点O（0，0）．
$德优题库$
（1）当P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
①如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，则点A'的坐标为；
②如图②，当A'在y轴上时，求P点坐标；
（2）如图③，当P是边OB上的一点（点P不与点O，B重合），沿着PA折叠该纸片，当B落在x轴的对应点为B'，求AP解析式．

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gxyz515

2021-11-30

初中数学 | 考试 | 难度:3.16

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