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德优网2021陕西省西安市长安区航天中学初中数学考试期中八年级上

2021-2022学年陕西省西安市交大附中八上数学期中试卷

试卷总分:100分命题人:dydy2021 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在实数

，

，﹣

，

，3.14，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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2. （本题3分）下列是二元一次方程的是（　　）

A.3x-6=x

B.3x=2y

C.x-

D.2x-3y=xy

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3. （本题3分）下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（　　）

，

B.5，12，13

，

D.5，6，7

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4. （本题3分）下列判断正确的是（　　）

A.正数a的算术平方根是

B.-9的算术平方根是3

C.27的立方根是土3

=±4

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5. （本题3分）已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　）

A.-3

B.-5

C.1或-3

D.1或-5

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6. （本题3分）在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点（-1，m），则m的值为（　　）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

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7. （本题3分）为迎接2022年北京冬奥会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（　　）

A.2种

B.3种

C.4种

D.5种

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8. （本题3分）已知一次函数y=kx-b，y随着x的增大而增大，且kb＜0，则它的大致图象是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分）已知Rt△BCE和Rt△ADE按如图方式摆放，∠A=∠B=90°，A、E、B在一条直线上，AD=3，AE=4，EB=5，BC=12，M是线段AD上的动点，N是线段BC上的动点，MN的长度不可能是（　　）
$德优题库$

A.9

B.12

C.14

D.16

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴的负半轴和正半轴上，以AB为边向上作正方形ABCD，四边形OEFG是其内接正方形，若直线OF的表达式是y=2x，则

的值为（　　）
$德优题库$

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）比较大小：-

．（填＞、=或＜）

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12. （本题3分）若关于x，y的方程（k-2）x^|k|-1-7y=8是二元一次方程，则k= ．

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13. （本题3分）对于非0实数a，b，则点（-a²-1，

）关于x轴的对称点一定在第象限．

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14. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2

，AB=2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是．
$德优题库$

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15. （本题3分）已知直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是．

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16. （本题3分）在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE=DB，点F是DE的中点，则AE+CF的最小值是．（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等）
$德优题库$

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）|1﹣

|+（﹣

）^﹣1﹣

+（

﹣π）⁰；
（2）

﹣

+（

）²．

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18. （本题8分）解方程组：（1）

；（2）

．

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19. （本题6分）已知a=2+

，b=2-

，求下列式子的值：
（1）a²-3ab+b²；
（2）（a+1）（b+1）．

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20. （本题6分）学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=13米，BC=15米，AC=4米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？
$德优题库$

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21. （本题6分）某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．
（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；
（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．
$德优题库$

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22. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（-2，5），B（0，1），C（2，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．
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23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=-2x+9于点C．
（1）点C的坐标是．
（2）点M是直线AB上一点，点N是直线y=-2x+9上一点，连接线段MN，若MN∥x轴，且MN=6，求出所有符合条件的点M的坐标．
（3）在（2）的条件下，平面上是否存在点P，使得△BOP和△MNC全等，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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dydy2021

2021-11-27

初中数学 | 考试 | 难度:3.22

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