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德优网2021陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期中八年级上

2021-2022学年陕西省西安市西工大附中八上数学期中试卷

试卷总分:100分命题人:dycs2021 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 8的立方根是（　　）

A.2

B.±2

D.±

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2. （本题3分）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

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3. （本题3分）在平面直角坐标系中，点M（-3，6）关于x轴的对称点M′的坐标是（　　）

A.（3，-6）

B.（-3，-6）

C.（3，6）

D.（6，-3）

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4. （本题3分）若一个正比例函数的图象经过A（4，-8），B（3，m）两点，则m的值为（　　）

A.-6

B.6

C.-

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5. （本题3分）已知a，b，c为△ABC的三边，下列条件中，不能构成直角三角形的是（　　）

A.a=8，b=15，c=17	B.∠A：∠B：∠C=2：2：1
C.a=1.5，b=2，c=2.5	D.∠A＝∠B＝∠C

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6. （本题3分）如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组

的解是（　　）

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7. （本题3分）有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（　　）

A.	B.
C.	D.

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8. （本题3分）一次函数y=（m-2）x+m²-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（　　）

A.-6

B.-

C.3

D.-3

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9. （本题3分）如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD=2CD，且∠ADC=45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′=10，则BC的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.3

C.6

D.9

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10. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（1，2），C（5，2），直线l经过点A，它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为（　　）
$德优题库$

A.y=-2x+6

B.y=-2x+8

C.y=2x+8

D.y=-x+6

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）计算：

= ．

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12. （本题3分）将一次函数y=2x-3的图象向上平移5个单位后，得到的直线表达式为．

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13. （本题3分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，则固定点B、C之间的距离为米．
$德优题库$

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14. （本题3分）甲无人机从海拔10米处起飞，以10米/分的速度匀速上升，同时乙无人机从海拔30米处起飞，匀速上升，经过5分钟两架无人机位于同一海拔高度．无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的关系如图，两架无人机都上升了20分钟．当甲无人机比乙无人机高44米时，两架无人机上升了分钟．
$德优题库$

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15. （本题3分）如图，已知点C（-2，0），一次函数y=x+6的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，E，F分别是线段OB，AB上的动点，当CE+EF的值最小时，点F的坐标为．
$德优题库$

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三、解答题(8小题共55分)

16. （本题8分）计算：
（1）

﹣6

．
（2）（

﹣

）²+

+|2﹣

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17. （本题8分）解方程组：
（1）

；（2）

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-4，3），B（-1，-2）．
（1）请在x轴上画出点C，使|AC-BC|的值最大．
（2）点C的坐标为，|AC-BC|的最大值为 10．

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19. （本题5分）如图，AB、BC、CD、DE是四条长度均为5的线段，A，C，E共线，若AC＝2

，BC⊥CD，求线段CE的长度．

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20. （本题6分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，每月用电量不超过210度时，按0.55元/度计费；每月用电量超过210度时，其中的210度仍按0.55元/度计费，超过的部分按0.6元/度计费，设用户每月用电量为x度，应交电费y元．
（1）求当x＞210时，y与x的函数关系式；
（2）小林家12月份交纳电费145.5元，小林家这个月用电多少度？

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21. （本题6分）列方程组解应用题：
某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%．求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？

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22. （本题7分）如图，直线l₁与x轴交于点A（-6，0），与直线l₂相交于点C（m，m），直线l₂与x轴交于点B．已知直线l₂的函数表达式为y=-x+6．
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．
$德优题库$

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23. （本题10分）【问题发现】
（1）如图①，将Rt△AOB置于平面直角坐标系中，直角顶点O与原点重合，点A落在x轴上，点B落在y轴上，已知A（4，0），B（0，3），C是x轴上一点，将Rt△AOB沿BC折叠，使点O落在AB边上的点D处，则点C的坐标为．
【问题探究】
（2）如图②，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B（12，5），E是OA上一点，将长方形OABC沿CE折叠，点O恰好落在对角线AC上的点F处，求OF所在直线的函数表达式．
（3）如图③，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B（8，6），D在对角线AC上，且CD=OC，P是OD的中点，Q是OC上一点，将△OPQ沿PQ折叠，使点O落在AC边上的点E处，求点D的坐标及四边形OPEQ的面积．
$德优题库$

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dycs2021

2021-11-19

初中数学 | 考试 | 难度:3.48

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