如图，直线lsub>1/sub>与x轴交于点A（-6，0），与直线lsub>2/sub>相交于点C（m，m），直线lsub>2/sub>与x轴交于点B．已知直线lsub>2/sub>的函数表达式为y=-x+6．br /> （1）求直线lsub>1/sub>的函数表达式．br /> （2）P是直线lsub>1/sub

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23183. （2021•西工大附中•八上期中）如图，直线l₁与x轴交于点A（-6，0），与直线l₂相交于点C（m，m），直线l₂与x轴交于点B．已知直线l₂的函数表达式为y=-x+6．
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．
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共享时间:2021-11-19 难度:4

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相似

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[考点]

一次函数的性质待定系数法求一次函数解析式

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）把点C（m，m）代入直线l₂的函数表达式y＝﹣x+6，得m＝﹣m+6，解得m＝3，
∴C（3，3），
设直线l₁：y＝kx+b，
∵直线l₁与x轴交于点A（﹣6，0），与直线l₂相交于点C（3，3），
∴

，解得：

，
故直线l₁的函数表达式为：y＝

x+2；

（2）由题及（1）可设点P的坐标为（t，

t+2）．
∵直线l₂：y＝﹣x+6与x轴交于点B．
∴B（6，0），
∵点A（﹣6，0），
∴AB＝12，
∵S_△ABP＝6，
∴

AB•|

t+2|＝

×12•|

t+2|＝6，即|

t+2|＝1，解得：t＝﹣3或t＝﹣9，
∴点P的坐标为（﹣3，1）或（﹣9，﹣1）．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式"，属于"易错题"，熟悉考点和题型是解题的关键。

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

19059. （2015•交大附中•真题）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

	鲢鱼	草鱼	青鱼
每辆汽车载鱼量（吨）	8	6	5
每吨鱼获利（万元）	0.25	0.3	0.2

（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.5

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24661. （2018•永春三中•八上期末）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

共享时间:2019-03-02 难度:4 相似度:1.33

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23184. （2021•西工大附中•八上期中）【问题发现】
（1）如图①，将Rt△AOB置于平面直角坐标系中，直角顶点O与原点重合，点A落在x轴上，点B落在y轴上，已知A（4，0），B（0，3），C是x轴上一点，将Rt△AOB沿BC折叠，使点O落在AB边上的点D处，则点C的坐标为．
【问题探究】
（2）如图②，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B（12，5），E是OA上一点，将长方形OABC沿CE折叠，点O恰好落在对角线AC上的点F处，求OF所在直线的函数表达式．
（3）如图③，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B（8，6），D在对角线AC上，且CD=OC，P是OD的中点，Q是OC上一点，将△OPQ沿PQ折叠，使点O落在AC边上的点E处，求点D的坐标及四边形OPEQ的面积．
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共享时间:2021-11-19 难度:5 相似度:1.33

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25280. （2023•高新一中•八下期中）定义运算min{a,b}：当a≥b时，min{a,b}=b；当a＜b时，min{a,b}=a；如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{-3，-1}=-3，根据该定义运算完成下列问题：
（1）min{-4，1}= ，当x≤7时，min{x,7}= ；
（2）若min{4x-1，-2x+5}=4x-1，求x的取值范围；
（3）如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-2相交于点P（-2，1），若min{x+m,kx-2}=kx-2，结合图象，直接写出x的取值范围是．
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共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:1

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6341. （2017•永春三中•模拟）我省某市为了缓解雾霾天气带来的危害，市绿化管理处派出洒水车为全市主干道进行洒水，以减缓雾霾天气对市民健康和出行带来的影响，每天的洒水量与投入的成本相应数据如下表：

洒水量x（千克）	…	5000	6000	8000	10000	…
成本y（元）	…	300	324	372	420	…

（1）对上表中的数据分析探究后，发现投入的成本y（元）是洒水量x（千克）的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不必写出自变量的取值范围）．
（2）由于近期雾霾严重，某天的洒水量是24000千克，则当天投入的成本是多少元？

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1

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21108. （2021•交大附中•九模）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元/m³）
不超出75m³的部分	2.5
超出75m³不超出125m³的部分	2.75
超出125m³的部分	3

（1）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份用气80m³，应缴费多少元？

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1

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24635. （2022•陕西省•真题）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

输入x	…	﹣6	﹣4	﹣2	0	2	…
输出y	…	﹣6	﹣2	2	6	16	…

根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为　　；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1

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24198. （2017•爱知中学•八下期中）某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车的运载量（吨）	6	5	4
每吨所需运费	120	160	100

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆为y，求y与x的函数关系式．
（2）如果装运食品的车辆数不少于7辆装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？采用哪种安排方案使总运费最少，最少总运费为多少？

共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1

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23397. （2020•铁一中学•八上二月）已知直线l₁：y=

x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l₁向上平移6个单位后得到直线l₂，点M是直线l₂上一点，且横坐标为-2，求△MAB的面积．

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1

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23870. （2020•益新中学•九上期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

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（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点，连接OA，OB．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.83

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25811. （2024•西北大附中•一模）问题探究：
（1）将一直角梯形ABCD放在如图1所示的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为一个单位长度）中，梯形ABCD的顶点均在格点上，请你在图中作一条直线l,使它将梯形ABCD分成面积相等的两部分；（画出一种即可）
（2）如图2，l₁∥l₂，点A、D在l₁上，点B、C在l₂上，连接AC、BD，交于点O，连接AB、CD．试说明：S_△AOB=S_△DOC；
问题解决：
（3）如图3，在平面直角坐标系中，不规则五边形ABCDE是李大爷家的一块土地的示意图，顶点B在y轴正半轴上，CD边在x轴正半轴上，AE平行于x轴，AE的中点P处有一口灌溉水井，现结合实际耕种需求，需在CD上找一点Q，使PQ将这块土地的面积分为相等的两部分，用于耕种两种不同的作物，并沿PQ修一条灌溉水渠（水渠的宽度忽略不计）．
①请你利用有刻度的直尺在图中画出PQ的位置，并简要说明作图过程；
②若点A的坐标为（2，4），OB=1，OC=4，OD=12，AE=6，请求出直线PQ的解析式．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.83

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19118. （2016•永春华侨中学•模拟）某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：

蔬菜品种	A	B	C
成本（元/吨）	3000	2200	1500
售价（元/吨）	7000	4000	3200

并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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93. （2020•西安市•月考）如图，直线l₁：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y＝﹣x+2与y轴交于点C．
（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A　　，B　　，C　　；
（2）是否存在将直线l₂：y＝﹣x+2向上或向下平移使其经过点D，且使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有可能的平移方式；若不存在，请说明理由．

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:0.75

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71. （2019•自贡市•期末）如图，已知抛物线y＝ax²+4x+c经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点，其对称轴与x轴交于点C．
（1）求该抛物线和直线BC的解析式；
（2）设抛物线与直线BC相交于点D，求△ABD的面积；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAB的周长最小？若存在，求出Q点的坐标及△QAB最小周长；若不存在，请说明理由．

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:0.75

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69. （2019•合肥市•模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是边长为5的菱形，顶点A，C，D均在坐标轴上，sinB＝

．
（1）求过A，C，D三点的抛物线的解析式；
（2）记直线AB的解析式为y₁＝mx+n，（1）中抛物线的解析式为y₂＝ax²+bx+c，求当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围；
（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A．E两点之间的一个动点，且直线PE交x轴于点F，问：当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.7

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dycs2021

2021-11-19

初中数学 | 解答题

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2021-2022学年陕西省西安市西工大附中八上数学期中试卷

更新:2021-11-19 03:19浏览量:1016

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