定义运算min{a,b}：当a&ge;b时，min{a,b}=b；当a＜b时，min{a,b}=a；如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{-3，-1}=-3，根据该定义运算完成下列问题：br /> （1）min{-4，1}=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;/，当x&le;7时，min{x,7}=&

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25280. （2023•高新一中•八下期中）定义运算min{a,b}：当a≥b时，min{a,b}=b；当a＜b时，min{a,b}=a；如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{-3，-1}=-3，根据该定义运算完成下列问题：
（1）min{-4，1}= ，当x≤7时，min{x,7}= ；
（2）若min{4x-1，-2x+5}=4x-1，求x的取值范围；
（3）如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-2相交于点P（-2，1），若min{x+m,kx-2}=kx-2，结合图象，直接写出x的取值范围是．
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共享时间:2022-05-29 难度:3

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[考点]

一次函数的性质一次函数与一元一次不等式

[答案]

（1）-4，x；
（2）x≤1；
（3）x≥-2．

[解析]

解：（1）min{-4，1}=-4，当x≤7时，min{x,7}=x；
故答案为：-4，x；
（2）由题意得：4x-1≤-2x+5，
整理得6x≤6，
解得x≤1；
（3）∵min{x+m,kx-2}=kx-2，
∴y₂≤y₁，
由图象得：x≥-2，
故答案为：x≥-2．

[点评]

本题考查了一次函数与不等式以及新定义的理解，此类题目要认真阅读并理解新定义的内含：结果取最小值，第三问利用数形结合的思想求解更简便．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23397. （2020•铁一中学•八上二月）已知直线l₁：y=

x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）将直线l₁向上平移6个单位后得到直线l₂，点M是直线l₂上一点，且横坐标为-2，求△MAB的面积．

共享时间:2021-12-15 难度:3 相似度:1

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23183. （2021•西工大附中•八上期中）如图，直线l₁与x轴交于点A（-6，0），与直线l₂相交于点C（m，m），直线l₂与x轴交于点B．已知直线l₂的函数表达式为y=-x+6．
（1）求直线l₁的函数表达式．
（2）P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1

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24198. （2017•爱知中学•八下期中）某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

物资种类	食品	药品	生活用品
每辆汽车的运载量（吨）	6	5	4
每吨所需运费	120	160	100

（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆为y，求y与x的函数关系式．
（2）如果装运食品的车辆数不少于7辆装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？采用哪种安排方案使总运费最少，最少总运费为多少？

共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1

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19118. （2016•永春华侨中学•模拟）某蔬菜生产基地经市场调查，对种植的A、B、C三种蔬菜的成本与售价情况统计如表：

蔬菜品种	A	B	C
成本（元/吨）	3000	2200	1500
售价（元/吨）	7000	4000	3200

并且从市场调研中总结得知：该基地的蔬菜C的种植面积一般是蔬菜B种植面积的2倍，生产基地要按照这个规律种植，才不至于滞销．现知道基地共有用地200亩，蔬菜A每亩产量为3吨，蔬菜B每亩产量为5吨，蔬菜C每亩产量为7吨．若设种植蔬菜B为x亩，基地假设把生产的蔬菜都能销售出去，其利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）根据市场行情，蔬菜A的种植不能多于50亩，求该蔬菜生产基地在这次种植中能获得的最大利润．

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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93. （2020•西安市•月考）如图，直线l₁：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂：y＝﹣x+2与y轴交于点C．
（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A　　，B　　，C　　；
（2）是否存在将直线l₂：y＝﹣x+2向上或向下平移使其经过点D，且使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有可能的平移方式；若不存在，请说明理由．

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:0.75

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19059. （2015•交大附中•真题）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

	鲢鱼	草鱼	青鱼
每辆汽车载鱼量（吨）	8	6	5
每吨鱼获利（万元）	0.25	0.3	0.2

（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.75

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74. （2020•东营市•真题）如图，抛物线y＝ax²﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（点A在点B左侧），连接BC，直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与BC上方的抛物线交于点E，与BC交于点F．
（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；
（2）

是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:0.7

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23012. （2021•高新一中•八上期中）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），点O（0，0）．
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（1）当P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
①如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，则点A'的坐标为；
②如图②，当A'在y轴上时，求P点坐标；
（2）如图③，当P是边OB上的一点（点P不与点O，B重合），沿着PA折叠该纸片，当B落在x轴的对应点为B'，求AP解析式．

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:0.67

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23184. （2021•西工大附中•八上期中）【问题发现】
（1）如图①，将Rt△AOB置于平面直角坐标系中，直角顶点O与原点重合，点A落在x轴上，点B落在y轴上，已知A（4，0），B（0，3），C是x轴上一点，将Rt△AOB沿BC折叠，使点O落在AB边上的点D处，则点C的坐标为．
【问题探究】
（2）如图②，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B（12，5），E是OA上一点，将长方形OABC沿CE折叠，点O恰好落在对角线AC上的点F处，求OF所在直线的函数表达式．
（3）如图③，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B（8，6），D在对角线AC上，且CD=OC，P是OD的中点，Q是OC上一点，将△OPQ沿PQ折叠，使点O落在AC边上的点E处，求点D的坐标及四边形OPEQ的面积．
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共享时间:2021-11-19 难度:5 相似度:0.67

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24661. （2018•永春三中•八上期末）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

共享时间:2019-03-02 难度:4 相似度:0.67

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22987. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）问题探究：
（1）如图1，已知线段AB=2，AC=4，连接BC，则三角形ABC面积最大值是；
（2）如图2，矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，求矩形ABCD面积最大值；
问题解决：
（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOB=120°．若AC+BD=10，则四边形ABCD的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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共享时间:2021-11-15 难度:5 相似度:0.64

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2022-05-29

初中数学 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期中数学试卷

更新:2022-05-29 05:53浏览量:515

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