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24661. (2018•永春三中•八上期末) 快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人,则该公司该如何购买,才能使得每小时的分拣量最大?
共享时间:2019-03-02 难度:4
[考点]
二元一次方程组的应用   一元一次不等式与一一次函数的关系   一元一次不等式的应用   一次函数的性质   待定系数法求一次函数解析式   一次函数与二元一次方程(组)   
[答案]
答案详见解答
[解析]
解:(1)设甲型机器人每台价格是x万元,乙型机器人每台价格是y万元,根据题意得x+2y=14 2x+3y=24  
解这个方程组得:x=6 y=4
答:甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元;
(2)设该公可购买甲型机器人a台,乙型机器人(8﹣a)台,根据题意得6a+4(8﹣a)≤41
解这个不等式得0<a9 2  
a为正整数,
a的取值为1,2,3,4,
∵甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,
∴该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一元一次不等式与一一次函数的关系,一元一次不等式的应用,一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,一次函数与二元一次方程(组)",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键。
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23183. (2021•西工大附中•八上期中) 如图,直线l1与x轴交于点A(-6,0),与直线l2相交于点C(m,m),直线l2与x轴交于点B.已知直线l2的函数表达式为y=-x+6.
(1)求直线l1的函数表达式.
(2)P是直线l1上的一个动点,当△ABP的面积为6时,求点P的坐标.
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.33
48. (2018•湖北省•真题) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x与反比例函数y=k0)在第二象限内的图象相交于点Am1).
1)求反比例函数的解析式;
2)将直线y=x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B,与y轴交于点C,且ABO的面积为,求直线BC的解析式.
                                                                                                                                                    
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.17
50. (2017•湖北省•模拟) 如图,直线y=x与双曲线y=k0x0)相交于点A,将直线y=x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线y=k0x0)交于点B,若OA=3BC,求出双曲线的解析式.
                                                                                                                                                     
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.17
51. (2018•甘肃省•模拟) 如图,直线y=kx+2x轴,y轴分别交于点A(﹣10)和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C1n).
1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式;
2)过x轴上的点Da0)作平行于y轴的直线la1),分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于PQ两点,且PQ=2QD,求点D的坐标.
                                                                                                                                                     
共享时间:2021-01-06 难度:3 相似度:1.17
53. (2018•陕西省•期末) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点Ay轴上,Cx轴上,把矩形OABC沿对角线AC所在的直线翻折,点B恰好落在反比例函数y=k0)的图象上的点B′处,CB′y轴交于点D,已知DB′=2ACB=30°
1)求B'CO的度数;
2)求反比例函数y=k0)的函数表达式;
3)若Q是反比例函数y=k0)图象上的一点,在坐标轴上是否存在点P,使以PQCD为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.17
54. (2018•陕西省•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=x0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(﹣4n),且AD=3
1)求反比例函数y=的表达式;
2)求经过CD两点的直线所对应的函数解析式;
3)设点E是线段CD上的动点(不与点CD重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求OEF面积的最大值.
                                                                                                                                               
共享时间:2020-12-28 难度:4 相似度:1.17
55. (2018•四川省•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为菱形,且点D(﹣40)在x轴上,点B和点C03)在y轴上,反比例函数y=k0)过点A,点E(﹣2m)、点F分别是反比例函数图象上的点,其中点F在第一象限,连结OEOF,以线段OEOF为邻边作平行四边形OEGF
1)写出反比例函数的解析式;
2)当点AOF在同一直线上时,求出点G的坐标;
3)四边形OEGF周长是否有最小值?若存在,求出这个最值,并确定此时点F的坐标,若不存在,请说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2020-12-28 难度:4 相似度:1.17
25777. (2024•高新一中•五模) 我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上,乙说得甲九只,两家之数相当,二人闲坐恼心肠,画地算了半晌.”其大意为:甲,乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍;如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同.请问甲,乙各有多少只羊?(列二元一次方程组解答)
共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.17
23182. (2021•西工大附中•八上期中) 列方程组解应用题:
某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个,由于采用新技术,实际产量为216个,其中甲零件超产10%,乙零件超产5%.求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个?
共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.17
25281. (2023•高新一中•八下期中) 水是生命的源泉,是人类赖以生存和发展的不可缺少的重要的物质资源之一.为更好地治理水质,保护环境,市污水处理办公室预购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中价格及污水处理量如表:
(1)市污水处理办公室为了节约开支,计划购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有几种购买方案?
(2)在(1)的情况下,若每月污水处理量要求不低于2040吨,为节约资金,请你帮市污水处理办公室选取一种最省钱的方案.
  A型 B型
价格(万元) 12 10
处理污水量(吨/月) 240 200
共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.17
49. (2018•湖北省•真题) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(42),直线y=x+与边ABBC分别相交于点MN,函数y=x0)的图象过点M
1)试说明点N也在函数y=x0)的图象上;
2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数yx0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.
                                                                                                                                                  
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:1.17
24126. (2018•汇知中学•八下期中) 某文具超市上次购进了A款中性笔和B款中性笔各若干支,其中A款中性笔的单价比B款中性笔的单价贵2元,买100支A款中性笔和100支B款中性笔共用1800元.
(1)求A款中性笔的单价和B款中性笔的单价各是多少元?
(2)若该超市又计划购进两款中性笔共200支,但B款中性笔的单价比上次提高了12.5%,A款中性笔的单价与上次相同,且购进A款中性笔和B款中性笔的总费用不超过1900元,则至少要购进多少支B款中性笔?
共享时间:2018-05-26 难度:4 相似度:1
25104. (2022•铁一中学•八下期中) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,深受大家的喜欢.某单位计划购买冰墩墩挂件和冰墩墩摆台共200个,其中冰墩墩挂件每个45元,冰墩墩摆台每个90元.
(1)购进冰墩墩挂件和摆台共花费11250元,求挂件和摆台分别购买了多少个?
(2)若购买挂件的数量不大于摆台数量的2倍,请你设计一种购买方案使所花总费用最少,并求出该购买方案所需总费用.
共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1
19059. (2015•交大附中•真题) 荆州素有“鱼米之乡”的美称,某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
  鲢鱼 草鱼 青鱼
每辆汽车载鱼量(吨) 8 6 5
每吨鱼获利(万元) 0.25 0.3 0.2
(1)设装运鲢鱼的车辆为x辆,装运草鱼的车辆为y辆,求yx之间的函数关系式;
(2)如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出最大利润.
共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:0.83
6341. (2017•永春三中•模拟) 我省某市为了缓解雾霾天气带来的危害,市绿化管理处派出洒水车为全市主干道进行洒水,以减缓雾霾天气对市民健康和出行带来的影响,每天的洒水量与投入的成本相应数据如下表:
洒水量x(千克) 5000 6000 8000 10000
成本y(元) 300 324 372 420
(1)对上表中的数据分析探究后,发现投入的成本y(元)是洒水量x(千克)的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不必写出自变量的取值范围).
(2)由于近期雾霾严重,某天的洒水量是24000千克,则当天投入的成本是多少元?
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:0.67

dcyx2021

2019-03-02

初中数学 | 解答题

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