我省某市为了缓解雾霾天气带来的危害，市绿化管理处派出洒水车为全市主干道进行洒水，以减缓雾霾天气对市民健康和出行带来的影响，每天的洒水量与投入的成本相应数据如下表：洒水量x（千克） … 5000 6000 8000 10000 … 成本y（元） … 300 324 372 420 … （1）对上表中的数据分析探究后，发现投入的成本y（元）是洒水量x（千克）的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不必写出自变量的取值范围）．（2）由于近期雾霾严重，

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6341. （2017•永春三中•模拟）我省某市为了缓解雾霾天气带来的危害，市绿化管理处派出洒水车为全市主干道进行洒水，以减缓雾霾天气对市民健康和出行带来的影响，每天的洒水量与投入的成本相应数据如下表：

洒水量x（千克）	…	5000	6000	8000	10000	…
成本y（元）	…	300	324	372	420	…

（1）对上表中的数据分析探究后，发现投入的成本y（元）是洒水量x（千克）的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不必写出自变量的取值范围）．
（2）由于近期雾霾严重，某天的洒水量是24000千克，则当天投入的成本是多少元？

共享时间:2017-06-08 难度:3

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[考点]

待定系数法求一次函数解析式一次函数的应用

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）设y＝kx+b，
由题意：

，
解得

，
∴y＝

x+180，

（2）当x＝24000时，y＝

×24000+180＝756（元），
∴某天的洒水量是24000千克，则当天投入的成本是756元

[点评]

本题考查了"待定系数法求一次函数一次函数的应用 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

21108. （2021•交大附中•九模）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元/m³）
不超出75m³的部分	2.5
超出75m³不超出125m³的部分	2.75
超出125m³的部分	3

（1）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，若乙用户3月份用气80m³，应缴费多少元？

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:2

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23919. （2022•高新一中•二模）为响应国家扶贫攻坚的号召，A市先后向B市捐赠两批物资，甲车以60km/h的速度从A市匀速开往B市，甲车出发1h后，乙车以90km/h的速度从A市沿同一条道路匀速开往B市，甲、乙两车距离A市的路程y（km）与甲车的行驶时间x（h）之间的关系如图所示．
（1）m= ，n= ；
（2）分别求出甲、乙两车行驶过程中y关于x的函数关系式；
（3）求乙车出发多长时间，甲、乙两车之间的距离为30km．
$德优题库$

共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:1.5

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4685. （2018•石狮市石光中学•模拟）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款．
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．
（1）分别写出优惠方案一购买费用y₁（元）、优惠方案二购买费用y₂（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠。

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:1.5

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25707. （2023•陕西省•副题）某农科所对当地小麦从抽穗期到灌浆期连续51天的累计需水量进行研究，得到当地每公顷小麦在这51天内累计需水量y（m³）与天数x之间的关系如图所示，其中，线段OA，AC分别表示抽穗期、灌浆期的y与x之间的函数关系． $德优题库$
（1）求这51天内，y与x之间的函数关系式；
（2）求当地每公顷小麦在整个灌浆期的需水量．

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.5

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23181. （2021•西工大附中•八上期中）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算用户的电费，每月用电量不超过210度时，按0.55元/度计费；每月用电量超过210度时，其中的210度仍按0.55元/度计费，超过的部分按0.6元/度计费，设用户每月用电量为x度，应交电费y元．
（1）求当x＞210时，y与x的函数关系式；
（2）小林家12月份交纳电费145.5元，小林家这个月用电多少度？

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5

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25155. （2022••八下期中）小高和小新兄弟俩进行100米赛跑，哥哥小高先让弟弟小新跑12米，然后自己才开始跑．已知弟弟每秒跑4米，哥哥每秒跑5米．
（1）分别列出小高、小新赛跑时所跑的距离s₁、s₂与弟弟赛跑时间t的函数关系式，并画出函数图象．
（2）何时弟弟跑在哥哥的前面？
（3）谁先跑过50米？谁先到达终点？
$德优题库$

共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.5

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6165. （2017•永春三中•模拟）在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
$德优题库$

共享时间:2017-06-21 难度:3 相似度:1.5

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23063. （2021•铁一中学•八上期中）我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节约用水意识，某市准备实行新的水费收费标准：每户每月用水量不超过10吨的部分，按每吨3元收费，超过10吨的部分，按每吨5元收费，设某户月用水量为x吨，应交水费为y元．
（1）求出应交水费y（元）与用水量x（吨）（x＞10）之间的函数关系式；
（2）已知居民甲上个月比居民乙多用4吨水，居民甲、乙共交水费100元，求他们上月分别用水多少吨？

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5

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6241. （2017•晋江市南侨中学•模拟） “2016年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2.12千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完全程用时多少分钟？

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.5

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6316. （2017•漳州双语实验学校•模拟）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元．

	进价（元/盏）	售价（元/盏）
A	30	45
B	50	70

（1）求y与x的函数表达式．
（2）若商场预计进货款为3500元，求销售完这两种台灯的利润．

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.5

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6516. （2015•临沂市•真题）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米²．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米²）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算。

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5

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22981. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？

共享时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1.5

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19059. （2015•交大附中•真题）荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

	鲢鱼	草鱼	青鱼
每辆汽车载鱼量（吨）	8	6	5
每吨鱼获利（万元）	0.25	0.3	0.2

（1）设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.5

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25681. （2023•陕西省•真题）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上1.3m处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y（m）是其胸径x（m）的一次函数．已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种树的胸径为0.28m时，树高为22m.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当这种树的胸径为0.3m时，其树高是多少？

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.5

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19250. （2016•西工大附中•模拟）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:1.5

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sdfz512

2017-06-08

初中数学 | 解答题

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