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德优网2021陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中七年级上

2021-2022学年陕西省西安市铁一中学七上数学期中试卷

试卷总分:100分命题人:tyz510 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） -2021的倒数是（　　）

A.2021

B.-

D.-2021

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2. （本题3分）下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（　　）

A.-50元

B.-70元

C.+50元

D.+70元

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4. （本题3分）校园文化艺术节上，同学们感受到浓厚的艺术氛围、体验到多彩的文化盛宴．小王同学制作了每个面上都有一个汉字的正方体，右图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
$德优题库$

A.铁

B.一

C.同

D.行

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5. （本题3分） 2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（　　）

A.47×10⁷

B.4.7×10⁷

C.4.7×10⁸

D.0.47×10⁹

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6. （本题3分）用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（　　）

A.圆锥、棱柱

B.球、棱柱

C.球、正方体

D.球、圆锥、圆柱

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7. （本题3分）下列各组数中，相等的一组是（　　）

A.（

）²与

B.（-2）³与-2³

C.-3⁴与（-3）⁴

D.-|-1|与1

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8. （本题3分）如图，A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（　　）
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A.a+b＜0

B.c-a＞0

C.bd＜0

＜0

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9. （本题3分）下面四个式子中，正确的是（　　）

A.若a≠b，那么a²≠b²

B.若a＞|b|，那么a²＞b²

C.若|a|＞|b|，那么a＞b

D.若a²＞b²那么a＞b

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10. （本题3分）已知非零有理数a、b、c的积小于0（即abc＜0），则

的值是（　　）

A.±1

B.0或2

C.±2

D.±1或±2

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）单项式-15m⁴n⁵的系数是．

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12. （本题3分）一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为．

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13. （本题3分）若-3x²y^1-n与x^my³是同类项，则m+n= ．

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14. （本题3分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|+|b-1|= ．
$德优题库$

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15. （本题3分）某种品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：mm），那么这种牛奶包装盒的容积是 mm³（包装材料厚度不计）．
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16. （本题3分）当x=2时，代数式ax³-bx+1的值等于-17，那么当x=-2时，代数式8ax-

bx³-5的值等于．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题16分）计算：
（1）4.5﹣6+

+（﹣

）；
（2）36÷4×（﹣

）÷（﹣

）；
（3）（﹣24）×（1

﹣0.75）；
（4）﹣6²×|

﹣1|﹣4÷（﹣

）³

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18. （本题5分）先化简，再求值：

（﹣4x²+2xy﹣8y²）﹣（﹣x²+2xy），其中x＝

，y＝﹣2．

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19. （本题5分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求﹣2cd+

﹣m的值．

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20. （本题6分）如图是用6个完全相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在网格中分别画出从正面、左面观察该几何体得到的平面图形并涂上阴影；
（2）若现在还有一些相同的小正方体可添加在该几何体上，要保持这个几何体从正面和左面观察得到的平面图形不变，则最多可以添加　　个小正方体．

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21. （本题6分）高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．如果车的出发点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天中7次行驶记录如下：（单位：千米）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
+5	﹣3	+10	﹣8	﹣6	+12	﹣10

（1）该车最后是否回到了出发点？为什么？
（2）若该车耗油量为0.08升/千米，这天养护小组用车共耗油多少升？

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22. （本题6分）为使课后服务更加丰富多彩，某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，经查阅发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元，“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案．
A网店：买一副球拍送2个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的80%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞60）；
（1）若在A网店购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　　元（有含x的代数式表示）．
（2）若x＝70时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？

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23. （本题8分）【知识准备】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB＝|a﹣b|．
【问题探究】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+2|+（b﹣6）²＝0．
（1）求得A、B两点之间的距离是　　；
（2）若在数轴上有一点M，满足BM＝4AM，求点M表示的数；
（3）若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过　　秒，P、Q相距2个单位长度；
（4）原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A、O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段BN上，则这段时间的时长是　　秒．

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tyz510

2021-11-22

初中数学 | 考试 | 难度:3.09

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