如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2021次变换后所得A点坐标是  （a，-b）．

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23003. （2021•高新一中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2021次变换后所得A点坐标是．
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时间:2021-11-30 难度:3

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[考点]

规律型：点的坐标

[答案]

（a，-b）．

[解析]

解：∵点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
点A第二次关于y轴对称后在第三象限，
点A第三次关于x轴对称后在第二象限，
点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，
∴每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2021÷4=505…1，
∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为（a，-b），
故答案为（a，-b）．

[点评]

本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．

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时间:2021-11-30 难度:3 相似度:1.33

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gxyz515

2021-11-30 18:25

初中数学 | 填空题

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