如图．长方体的底面是边长2cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要       /73cm．br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2021-12-26/06d04d4ab21dc0ccb4b2b7557247

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23391. （2020•铁一中学•八上二月）如图．长方体的底面是边长2cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要 73cm．
$德优题库$

共享时间:2021-12-15 难度:4

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[考点]

平面展开-最短路径问题

[答案]

2

[解析]

解：将长方体的侧面沿AB展开，取A′B′的中点C，取AB的中点C′，连接B′C′，AC，则AC+B′C′为所求的最短细线长，
∵AC²＝AA′²+A′C²，AC＝

cm，
∴B′C′²＝BB^′2+C′B²＝73，
∴B′C′＝

（cm），
∴AC+B′C′＝2

（cm），
答：所用细线最短长度是2

cm，
故答案为：2

．

[点评]

本题考查了"平面展开-最短路径问题"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22363. （2020•晋江市南侨中学•八上一月）如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知AD=6米，AB=5米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是米．
$德优题库$

共享时间:2020-10-30 难度:4 相似度:2

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23001. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是．

共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:1.5

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23056. （2021•铁一中学•八上期中）如图，圆柱的底面直径为

，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则点P移动的最短距离为．
$德优题库$

共享时间:2021-11-19 难度:3 相似度:1.33

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2021-12-15

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更新:2021-12-15 07:40浏览量:906