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德优网2021陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试月考九年级上

2022届陕西省西安市师大附中九上数学第一次月考试卷

试卷总分:100分    命题人:dcyx2021    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列方程中,①2x2+1=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-3,④2x-=0.是一元二次方程的有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2. (本题3分) 下列长度的各组线段中,成比例线段的是(  )
A.1cm,2cm,3cm,4cm
B.1cm,2cm,3cm,6cm
C.2cm,4cm,6cm,8cm
D.3cm,4cm,5cm,10cm
3. (本题3分) 德优题库如图所示的几何体的主视图为(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
4. (本题3分) 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点B的对应点B′的坐标是(  )
A.(-3,-2)
B.(-12,-8)
C.(-3,-2)或(3,2)
D.(-12,-8)或(12,8)
5. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
6. (本题3分) 根据下列各组条件,不能判定△ABC∽△A1B1C1的是(  )

A.∠B=∠B1=60°,∠C=50°,∠A1=70°

B.∠C=∠C1=90°,AB=10,AC=6,A1B1=5,A1C1=3

C.∠A=40°,AB=2,AC=3,∠A1=40°,A1B1=4,A1C1=5

D.AB=12,BC=15,AC=24,A1B1=8,A1C1=16,B1C1=10

7. (本题3分) 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如表数据:
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3
根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为(  )
A.30枚
B.40枚
C.50枚
D.60枚
8. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,点E、D、F分别在边AB、BC,CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断中,不正确的是(  )

A.四边形AEDF是平行四边形

B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形

D.如果AD⊥BC且BD=CD,那么四边形AEDF是正方形

9. (本题3分) 德优题库在四边形ABCD中,AC=BD=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2的值为(  )
A.64
B.18
C.36
D.48
10. (本题3分) 德优题库如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,连结AG、BF、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②FG=CG;③AG∥CF;④S△BFC=.其中正确结论的个数是(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 一元二次方程2x2-bx+c=0的两根为x1,x2,若x1+x2=5,x1•x2=-2,则b+c=       
12. (本题3分)
如果,那么的值为       
13. (本题3分) 如图,C、D是线段AB的两个黄金分割点,则的值为            
德优题库
14. (本题3分) 已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有两个实数根x1,x2,若x1,x2满足x1x2+x1+x2=3,求k的值为             
15. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,点D和E分别是边AB和AC的中点,连接DE、DC、BE,DC与BE交于点O,若△DOE的面积为1,则△ABC的面积为        
16. (本题3分) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
三、解答题(7小题共52分)
17. (本题12分) 解方程
(1)x2-4x-5=0;
(2)x2+3x-1=0;
(3)4x(x-1)=3;
(4)4(x-1)2=9(x-2)2
18. (本题5分) 德优题库如图,已知Rt△ABC中∠C=90°,点D为AB边上一点,在AC边上求作一点E,使得△ADE∽△ACB.
19. (本题5分) 德优题库已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是边AB和BC上的点,且∠ADE=∠CDF,求证:BE=BF.
20. (本题6分) 商场将每件进价为90元的某种商品原来按每件110元出售,一天可售出100件.后经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.为使顾客尽可能得到实惠,当每件商品售价定为多少元时,商场经营该商品一天可获利2210元?
21. (本题7分) 2021年第十四届全国运动会在陕西省西安市举行,吉祥物“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢,现将四张正面分别印有以上4个吉样物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀.
(1)若从中任意抽取1张,抽得得卡片上的图案恰好为“金金”的概率是        
(2)若先从中任意抽取1张,记录后放回,洗匀,再从中任意抽取1张,求两次抽取的卡片图案相同的概率.(请用树状图或列表的方法求解)
22. (本题7分) 德优题库某天小明和小亮去某影视基地游玩,当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图).已知小明的跟晴离地面1.6米,凉亭顶端离地面1.9米,小明到凉亭的距离为2米,凉亭离城楼底部的距离为38米,小亮身高为1.7米.请根据以上数据求出城楼的高度.
23. (本题10分) 问题背景:如图(1),已知△ABC∽△ADE,求证:△ABD∽△ACE;
尝试应用:如图(2),在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=60°,AC与DE相交于点F,点D在BC边上,=2,求的值;
拓展创新:如图(3),D是△ABC内一点,∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=8,AC=4,则AD的长为             
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  • 相似三角形的判定   
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  • 等腰三角形的判定与性质   平行四边形的判定   菱形的判定   矩形的判定   正方形的判定   
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  • 一元二次方程的应用   
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  • 概率公式   树状图法   
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  • 相似测高问题   相似三角形的应用   
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细目重组明细
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