解方程br /> （1）xsup>2/sup>-4x-5=0；br /> （2）xsup>2/sup>+3x-1=0；br /> （3）4x（x-1）=3；br /> （4）4（x-1）sup>2/sup>=9（x-2）sup>2/sup>．

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22434. （2021•师大附中•九上一月）解方程
（1）x²-4x-5=0；
（2）x²+3x-1=0；
（3）4x（x-1）=3；
（4）4（x-1）²=9（x-2）²．

共享时间:2021-10-15 难度:3

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[考点]

十字相乘法开平方法公式法因式分解法

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）∵x²﹣4x﹣5＝0，
∴（x+1）（x﹣5）＝0，
则x+1＝0或x﹣5＝0，
解得x₁＝﹣1，x₂＝5；
（2）∵a＝1，b＝3，c＝﹣1，
∴Δ＝3²﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，
则x＝

＝

，
∴x₁＝

，x₂＝

；
（3）整理，得：4x²﹣4x﹣3＝0，
∴（2x﹣3）（2x+1）＝0，
则2x﹣3＝0或2x+1＝0，
解得x₁＝

，x₂＝﹣

；
（4）∵4（x﹣1）²＝9（x﹣2）²，
∴2（x﹣1）＝3（x﹣2）或2（x﹣1）＝﹣3（x﹣2），
解得x₁＝4，x₂＝

．

[点评]

本题考查了"十字相乘法,开平方法,公式法,因式分解法"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dcyx2021

2021-10-15

初中数学 | 解答题

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