[考点]
三角形的面积   三角形的重心   中位线定理   
[解析]
解:∵点D和E分别是边AB和AC的中点,
∴O点为△ABC的重心,
∴OB=2OE,
∴S△BOD=2S△DOE=2×1=2,
∴S△BDE=3,
∵AD=BD,
∴S△ABE=2S△BDE=6,
∵AE=CE,
∴S△ABC=2S△ABE=2×6=12.
故答案为12.
[点评]
本题考查了"三角形的面积,三角形的重心,中位线定理",属于"难典题",熟悉考点和题型是解题的关键。