已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式-x2+2x+m＞0的解集为 

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27746. （2023•石狮市石光中学•九上二月） $德优题库$ 已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式-x²+2x+m＞0的解集为．

时间:2024-10-16 难度:1

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组卷

[考点]

二次函数与不等式（组）

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：由图象可知：
抛物线的对称轴为：x＝1，
抛物线与x轴的一个交点为：（3，0），
则抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为：1×2﹣3＝﹣1，
由图象可知：函数值大于0的x的取值范围为：﹣1＜x＜3，
即关于x的一元二次不等式﹣x²+2x+m＞0的解集为：﹣1＜x＜3，
故答案为：﹣1＜x＜3．

[点评]

本题考查了"二次函数与不等式（组） ",属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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