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德优网2021陕西省西安市交大附中初中数学考试期中九年级上

2021-2022学年陕西省西安市交大附中九上数学期中试卷

试卷总分:120分    命题人:jdfz514    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分) 题型文本导入
1. (3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,则等于(  )
A.sinA
B.sinB
C.tanA
D.tanB
2. (3分) 如图是一个“凹”字形几何体,下列关于该几何体的俯视图画法正确的是(  )

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A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
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3. (3分) 下列方程中是一元二次方程的是(  )
A.y2+x=1
B.x2+1=0
C.+x2+1=0
D.x(x-4)=x2+1
4. (3分) 以下列数据(单位:cm)为长度的各组线段中,成比例的是(  )
A.1,2,3,4
B.3,6,9,18
C.1,,2,
D.1,,4,3
5. (3分) 已知关于x的方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
A.m<1
B.m>1
C.m<1,且m≠0
D.m>1,且m≠0
6. (3分) 如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,AE⊥BC于点E,延长BC至B′使EB'=BE.连接AB′交CD于点F,AB=a,则B'F的长度为(  )
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A.
B.
C.a
D.
7. (3分) 某种服装,平均每天可销售50件,每件利润40元,若每件降价5元,则每天多售10件.如果要在扩大销量的同时,使每天的总利润达到2100元,每件应降价多少元?若设每件应降价x元,则可列方程得(  )
A.(40−x)(50+10×x)=2100 B.(40−x)(50−10×x)=2100
C.(40+x)(50−10×x)=2100 D.(40+x)(50+10×x)=2100
8. (3分) 现有4条线段,长度依次是2、5、7、8,从中任选三条,能组成三角形的概率是(  )
A.
B.
C.
D.
9. (3分) 如图,在△ABC中,点D在AB边上,若AD:AB=2:3,BC=,∠ADC=∠ACB,则线段CD的长为(  )
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A.
B.2
C.
D.2
10. (3分) 已知a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则a2+b2+ab的值为(  )
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题(5小题共15分) 题型文本导入
11. (3分) 已知x=-2是一元二次方程x2+mx+4=0的一个解,则m的值是       
12. (3分) 如图,在白炽灯下方有一个乒乓球,当乒乓球越接近灯泡时,它在地面上影子的变化情况为        (填“越小”或“越大”,“不变”).
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13. (3分) 在《九章算术》的“方程”一章中,一次方程组是由算筹布置而成的,若图1所示的算筹图表示的方程组为,则图2所表示的方程组的解为       
14. (3分) 如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为       
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15. (3分) 如图,正方形ABCD的边长为12,点P是对角线BD上的一个动点,点E在AB上且AE=7,则△PAE周长的最小值为               
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三、解答题(10小题共75分) 题型文本导入
16. (5分) 用适当的方法解一元二次方程:x2+7x+6=0.
17. (5分) 计算:sin230°+2sin60°-tan45°-tan60°+cos230°.
18. (5分) 德优题库如图,已知△ABC,利用尺规作∠BAC的角平分线AD.(保留作图痕迹,不写作法)
19. (6分) 如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上的一点,连接EC交AD于点F.求证:△BEC∽△DCF.
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20. (8分) 辽宁省某城市力争创建精神文明城市,需要全民一心,大家共同打造自己美好的家园.小明的爸爸和妈妈申请利用业余时间到社区义务服务,根据社区的安排,小明的爸爸和妈妈被随机分配到A、B、C、D四个共享单车停车点中的一个地点服务.
(1)小明的爸爸会被分到A停车点服务的概率是        
(2)小明的爸爸和妈妈分配在同一停车点的概率是多少?(请用画树状图或列表的方法列出所有可能结果)
21. (8分) 某国发生地震,我国积极组织抢险队前往地震灾区参与抢险工作,如图,某探测队在地面A,B两处均探测出建筑物下方G处有生命迹象,已知探测线FA与地面的夹角∠FAD=60°,探测线CB与地面的夹角∠CBD=45°,且AB=5米,求该生命迹象所在的位置G的深度(结果保留根号).
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22. (8分) 小明在学习过程中到一个函数y1,下面是小魏对其探究的结果,请补充完整:
将函数y1的解析式进行变形,得y1+=1+,即y1=1+
(1)当x<0时,
对于函数y2y2x的增大而减小,且y2<0;
对于函数y1=1+y2x的增大而     ,且y1的取值范围是      
(2)当x>0时,
函数y2的图象如图所示.

下表是函数y1=1+,当x>0时,y1x的几组对应值:
x 1 2 3 4 5
y1 3 2
结合表格内的数据,在上面给定的坐标系内画出当x>0时的函数y1=1+的图象.
(3)综合上述图象和结论,猜想:函数y1=1+的图象是由函数y2的图象向   平移    个单位后得到的;
(4)由以上猜想可知:函数y3m为常数)的图象的对称中心坐标为      
23. (8分) 如图,用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈,每个矩形都有一个1米的门,墙的最大可用长度为30米.
(1)如果羊圈的总面积为300平方米,求边AB的长;
(2)羊圈的总面积能为500平方米吗?若能,请求出边AB的长;若不能,说明理由.
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24. (10分) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
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25. (12分) 问题研究
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,点D、E为底边BC上的两个动点(不与B、C重合),且∠DAE=∠B.
(1)请在图中找出一个与△ABE相似的三角形,这个三角形是        
(2)如图2,若∠BAC=90°,分别过点D、E作AB、AC的垂线,垂足分别为F、G,且DF、EG的反向延长线交于点M,若AB=1,求四边形AFMG的面积;
问题解决
(3)如图3所示,有一个矩形仓库ABCD,其中AB=40米,AD=30米,现计划在仓库的内部的E、F两处分别安装监控摄像头,其中点E在边BC上,点F在边DC上.设计要求∠EAF=45°且CE=CF,则CE的长应为多少米?
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2021-11-22 05:30
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2020*西工大*期末
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