如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．br /> （1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；br /> （2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由．br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2021-12-24/3d4b7c98c317df26eb6fd0addf42

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23374. （2021•交大附中•九上期中）如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．
（1）如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；
（2）羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由．
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时间:2021-12-24 难度:4

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[考点]

一元二次方程的应用

[答案]

（1）AB的长是15米；
（2）羊圈的总面积不能为500平方米，理由见解析过程．

[解析]

解：（1）设AB的长为x米，
由题意可得：x（77+3-4x）=300，
解得：x₁=5，x₂=15，
当x=5时，80-4x=60＞30，故x=5不合题意，
当x=15时，80-4x=20＜30，
∴AB的长是15米；
（2）羊圈的总面积不能为500平方米，理由如下：
设AB的长为x米，
由题意可得x（77+3-4x）=500，
∴x²-20x+125=0，
∴△=400-500=-100＜0，
∴羊圈的总面积不能为500平方米．

[点评]

本题考查了"一元二次方程的应用"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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jdfz514

2021-12-24 15:41

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更新:2021-11-22 05:30浏览量:897

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