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德优网2023陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期末八年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级(上)期末数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxqml    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 有理数-23的相反数是(  )
A.23
B.-23
C.
1
23
D.
-
1
23
2. (本题3分) 甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9环,射击成绩的方差分别是S2=0.56,S2=0.13,S2=1.2,S2=0.34.则四个人当中成绩最稳定的是(  )
A.
B.
C.
D.
3. (本题3分) 德优题库如图,直线l1∥l2,点A在l3上,AB⊥l2,垂足为B.若∠2=46°,则∠1的度数为(  )
A.126°
B.134°
C.135°
D.136°
4. (本题3分) 下列各组数中,不能作为直角三角形三边长的是(  )
A.5,12,13
B.6,8,10
C.7,24,26
D.8,15,17
5. (本题3分) 德优题库函数y=kx的图象如图所示,则函数y=x-k的图象一定不经过(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6. (本题3分) 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木多少尺?如果设长木长x尺,绳长y尺,则可以列方程组(  )
A. B.
C.
D.
7. (本题3分) 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠C=30°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,分别交AC、AD于点E、F.若DF=1,则线段AC的长为(  )
德优题库
A.4
B.
+1
C.2+
D.2+
8. (本题3分) 直线l1:y=kx+b(k,b为常数,k≠0且b>3)与直线l2:y=(m+1)x+m(m为常数,且m≠-1)交于点A(1,3).则下列四个结论:①m=1;②l2向左平移2个单位后的表达式为y=2x+3;③直线l1中y随着x的增大而减小;④两条直线l1,l2分别与y轴交于点B和点C,若△ABC的面积为2,则l1的表达式为y=-2x+5.正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(6小题共18分)
9. (本题3分) 比较大小:5        
26
填“>、<、或=”).
10. (本题3分) 如图,在同一直角坐标系中,直线l1:y=3x+1与直线l2:y=mx+5相交于点A(1,n),则方程组的解为        
德优题库
11. (本题3分) 如图,△ABC为等边三角形,边长AB=4,点D、E是边BC上的两个点,且AD=AE=,则BD的长为        
德优题库
12. (本题3分) 已知关于x,y的二元一次方程组,且x,y满足x+y=5,则k的值为        
13. (本题3分) 德优题库如图,∠B=38°,∠C=50°,∠E=40°,则∠AFD的大小为        
14. (本题3分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形,直角顶点D在线段AC上运动,当点D运动到AC中点时,△ADE的面积为        
三、解答题(10小题共78分)
15. (本题5分) 计算:×+-.
16. (本题10分) 解方程组:(1;(2
17. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=100°,在边AC上求作一点P,使∠PBC=70°.(保留作图痕迹,不写作法)
18. (本题6分) 德优题库如图,AE∥BC,AB=AC,点D在BC上,且∠ADB=∠E.
求证:AD=CE.
19. (本题7分) 2023年12月18日,甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震某公司在得知灾情发生后,紧急购买生活物资749箱,连夜运往灾区一线.现有A,B两种运输车辆可供租用,A型车可装28箱,每辆车运费为200元,B型车可装35箱,每辆车运费为350元,该公司租用了若干车辆,且每辆车正好装满,共花费6850元.两种车辆各租用了多少辆?
20. (本题7分) 2023年12月4日是我国第10个“国家宪法日”,为推动广大学生树立宪法意识、增强法制观念,11月底,全国青少年普法网举办了全国学生“学宪法讲宪法”活动,某中学为了了解九年级学生的答题情况,随机抽取了部分学生的成绩,并将调查结果绘制成了如图所示的统计图.
所抽取该校九年级学生“学宪法讲宪法”活动测试成绩的统计图:
德优题库
(1)补全两幅统计图;
(2)本次抽查学生成绩的众数是        ,中位数是        
(3)该校九年级学生有1200人,全部参加考试,请估计该校九年级学生在测试中不低于80分的学生有多少人?
21. (本题8分) 德优题库某药店以每袋8元的成本价调进一批口罩,根据前期销售情况,每天销售量y(袋)与该商品定价每袋x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果药店将该口罩的销售价定为每袋15元,不考虑其它因素,求药店每天销售这种口罩所获得的利润.
22. (本题8分) 德优题库如图,△ABC为等边三角形,AD=CE,CD、BE相交于点F,DG⊥BE于点G,FG=CF=2.
(1)求证:CD=BE;
(2)求∠DFG的度数;
(3)求BE的长.
23. (本题10分) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+1与y轴交于点D,直线l2:y=kx+b与y轴交于点B,与x轴交于点A,且OA=3,l1与l2交于点C(m,2).
(1)求点D和点C的坐标
(2)求直线l2的表达式;
(3)在线段BD上是否存在一点P使得△PBC为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
德优题库
24. (本题12分) (1)如图1所示,已知线段OA=4,AB=5,则线段OB长度的最小值为        
(2)如图2所示,△ABC与△ADE均为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,点C在线段DE上,若DC=4,CE=2,求BC长.
(3)如图3所示,△OAB为等腰三角形,OA=OB=4,以AB为边在其上方作等腰直角△ABC,∠ABC=90°,连接OC,求线段OC的最小值.
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