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德优网2019陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期末七年级上

2019-2020学年陕西省西安市高新一中七上数学期末试卷

试卷总分:120分命题人:dyhz2022 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中，倒数是-3的数是（　　）

A.3

B.-3

D.-

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2. （本题3分）下列图形中，是棱柱表面展开图的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）下列各式中，与x²y³能合并的单项式是（　　）

x³y²

B.-x²y³

C.3x³

D.x²y²

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4. （本题3分）下列利用等式的性质解方程中，正确的是（　　）

A.由x-5=6，得x=1	B.由5x=6，得x=
C.由-5x=10，得x=2	D.由3-x=2x，得x=1

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5. （本题3分）如图，下列说法中不正确的是（　　）
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A.∠1与∠AOB是同一个角

B.∠AOC也可以用∠O表示

C.∠β=∠BOC

D.图中有三个角

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6. （本题3分）去掉方程3（x-1）-2（x+5）=6中的括号，结果正确的是（　　）

A.3x-3-2x+10=6

B.3x-3-2x-10=6

C.3x-1-2x+5=6

D.3x-1-2x-5=6

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7. （本题3分）已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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8. （本题3分）下列说法正确的（　　）

A.连接两点的线段叫做两点之间的距离

B.射线AB与射线BA表示同一条射线

C.若AC=BC，则C是线段AB的中点

D.两点之间，线段最短

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9. （本题3分）某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（　　）

A.40%（1+80%）x=48	B.80%（1+40%）x-x=48
C.x-80%（1+40%）x=48	D.80%（1-40%）x-x=48

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10. （本题3分）某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（　　）元．

A.31

B.32

C.33

D.34

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）计算：24°24′= °．

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12. （本题3分）从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为边形．

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13. （本题3分）若代数式3x²-x+4=6，则代数式6x²-2x的值为．

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14. （本题3分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=30cm，AC=4CD．则AC的长为 cm．

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15. （本题3分）如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为．
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16. （本题3分）如果|x-2y+1|与（x+y-5）²互为相反数，那么x= ，y= ．

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17. （本题3分）已知关于x的方程9x-3=kx+11有正整数解，那么满足条件的所有整数k的和为．

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三、解答题(9小题共69分)

18. （本题6分）（1）计算：（-1）²+|5-8|-6÷（-3）
（2）化简求值：2（x²y-xy）-（x²y-2xy）的值，其中x=-1，y=2．

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19. （本题6分）解方程（组）
（1）

﹣

＝1 （2）

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20. （本题6分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是

+1＝x，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为x＝﹣2.5，请你帮算一下被污染的常数是多少呢？

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21. （本题7分）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=

∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小．
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22. （本题7分）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象：
（1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？
（2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．
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23. （本题7分）高新一中初中校区名校+教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办，学校组织七年级部分学生乘车参观展览，若用2辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生95人；若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人（注意：每辆小客车和大客车都坐满）．
（1）每辆小客车和大客车各能坐多少人？
（2）若现在要运送500名学生，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你帮学校设计出所有的租车方案．

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24. （本题8分）如图①，有一张长方形纸片ABCD，如图②，将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图③，再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN．如果图①中的AD=5cm，图③中的MD=1cm，那么DB= cm． $德优题库$

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25. （本题10分）定义一种新运算“※”，规定x※y=ax+by²，其中a、b为常数，且-1※1=0，2※1=3，则1※3= ．

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26. （本题12分）两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．
（1）直接写出∠DPC的度数．
（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？
（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．
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dyhz2022

2020-02-17

初中数学 | 考试 | 难度:3.35

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