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德优网2022陕西省西安市新城区汇知中学初中数学考试期末七年级上

2021-2022学年陕西省西安市汇知中学七上数学期末试卷

试卷总分:100分命题人:dyhz2022 考试时长:120分钟

一、选择题(5小题共15分)

1. （本题3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值是（　　）

A.5或-5

B.-1

C.1

D.-1或1

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2. （本题3分）在学校温暖课程数字兴趣课中，雷雷同学将一个边长为a的正方形纸片（如图1）剪去两个相同小长方形，得到一个“ $德优题库$ ”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（　　）
$德优题库$

A.3a-5b

B.5a-8b

C.5a-7b

D.4a-6b

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3. （本题3分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列式子不正确的是（　　）
$德优题库$

A.CD=AC-DB

B.CD=AD-BC

C.CD＝

AB−BD

D.CD＝

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4. （本题3分）某同学在解关于x的方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2．则原方程的解为（　　）

A.2

B.1

C. 0

D.-3

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5. （本题3分）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（　　）
$德优题库$

A.该班总人数为50人

B.步行人数为30人

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍

D.骑车人数占20%

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二、填空题(5小题共15分)

6. （本题3分）如果（a-2）x^|a|-1-3=6是关于x的一元一次方程，那么-a²-

= ．

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7. （本题3分）当k= 时，代数式x²-3kxy-2y²+3xy+1中不含xy项．

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8. （本题3分）一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为a元，则该商店卖出一颗篮球可获利润元．

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9. （本题3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．
$德优题库$

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10. （本题3分）观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：
$德优题库$
照上述规律排下去，那么第十行从左边数第九个数是．

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三、解答题(12小题共70分)

11. （本题5分）计算−24+(−5)×（-2）²−1÷（-

）²；

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12. （本题5分） −9÷3+(

−

)×12+（-3）2．

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13. （本题5分）先化简，再求值：（2a²b+2ab²）﹣[2（a²b﹣1）+3ab²+2]，其中a＝2，b＝﹣1.

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14. （本题5分）已知A＝2x²﹣3xy+2y，B＝4x²﹣6xy﹣3x．当x＝2，y＝﹣

时，求B﹣2A的值．

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15. （本题5分）解方程：

．

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16. （本题5分）已知x＝

是方程6（2x+m）=3m+2的解，求关于y的方程my+2=m（1-2y）的解．

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17. （本题5分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝

AB＝

CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
$德优题库$

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18. （本题5分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=23°，求∠AOB的度数．
$德优题库$

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19. （本题5分）为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

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20. （本题5分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/度）
不超过150度	a
超过150度的部分	b

2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元．
（1）上表中，a= ，b= ；
（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2013年8月份平均电价每度为0.63元，求该用户8月用电多少度？

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21. （本题10分）如图A在数轴上所对应的数为-2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度． $德优题库$

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22. （本题10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第几秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC？
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
$德优题库$

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本试卷内容属于发布者原创，非正常渠道不可私用，违者必究！

dyhz2022

2022-01-17

初中数学 | 考试 | 难度:3.41

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