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首页 > 试题列表 > 单题解析
61365. （2023•爱知中学•八上期末） 德优题库如图，△ABC为等边三角形，AD=CE，CD、BE相交于点F，DG⊥BE于点G，FG=CF=2．
（1）求证：CD=BE；
（2）求∠DFG的度数；
（3）求BE的长．
共享时间:2023-02-23 难度:3
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[考点]
三角形的外角性质   等边三角形的性质   全等三角形的判定与性质   
[答案]
（1）证明见解析过程；（2）60°；（3）6
[解析]
（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC，
在△ADC和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴CD＝BE；
（2）解：∵△ACD≌△CBE，
∴∠ACD＝∠CBE，
∵∠DFG＝∠FBC+∠FCA，
∴∠DFG＝∠ACD+∠FCA＝∠ACB＝60°；
（3）解：∵DG⊥FG，∠DFG＝60°，
∴∠GDF＝30°，
∴DF＝2FG＝4，
∴BE＝CD＝DF+CF＝6．
[点评]
本题考查了"三角形的外角性质   等边三角形的性质   全等三角形的判定与性质   ",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！
24843. （2022•爱知中学•八下期中） 德优题库已知：如图，△ABC为等边三角形，AE=BD，AD，CE相交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠AFC的度数；
（3）若CP⊥AD于P，PF=7，EF=2，求CE的长．
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.67
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6039. （2017•铁一中学•模拟） 已知如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE．
德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.67
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20154. （2021•西工大附中•四模） 如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，求证：AC＝AE．
共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.67
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6239. （2017•晋江市南侨中学•模拟） 如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．
                                                                                                                                  
共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.33
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20179. （2021•西工大附中•五模） 如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，连接BD，∠A＝∠E，AC＝ED．求证：∠CBD＝∠CDB．
共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.33
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1045. （2019•陕西省•真题） 如图，点A，E，F，B在直线l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求证：CF＝DE．
                                                                                                                     
共享时间:2019-07-05 难度:3 相似度:1.33
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24220. （2021•交大附中•七下期中） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB=2，BE=3，求CD的长．
德优题库
共享时间:2021-05-06 难度:4 相似度:1.33
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24841. （2022•爱知中学•八下期中） 如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD=BC．
求证：OC=OD．
德优题库
共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:1.33
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21196. （2019•爱知中学•一模） 如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF=BE，CE=DF，求证：∠C=∠D．
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.33
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25103. （2022•铁一中学•八下期中） 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F，分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE，∠A=30°，求∠DEF的度数．
德优题库
共享时间:2022-05-18 难度:3 相似度:1.33
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25677. （2023•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°．过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D．使AD=AC．在边AC上截取AF=AB，连接DF．求证：DF=CB．
德优题库
共享时间:2023-07-20 难度:3 相似度:1.33
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25804. （2024•西北大附中•一模） 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.33
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838. （2014•陕西省•真题） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
求证：AB=BF．

                                                                                                                  
共享时间:2014-09-18 难度:2 相似度:1.33
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806. （2015•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

 
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.33
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775. （2019•陕西省•副题） 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．
求证：AF∥BC．
共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.33
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2023-02-23

初中数学 | 解答题

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2020*西工大*期末
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