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德优网2018陕西省西安市新城区汇知中学初中数学考试期中八年级下

2017-2018学年陕西省西安市汇知中学八下数学期中试卷

试卷总分:120分命题人:dyhz2022 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

+2＞3

B.x²＞16

C.3x+y≤9

（x-3）＜0

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2. （本题3分）把多项式6a²b²-18ab²分解因式时，应提出的公因式是（　　）

A.6a²b

B.6ab²

C.a²b²

D.18ab²

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3. （本题3分）解不等式

的下列过程中错误的是（　　）

A.去分母得9（2+x）＞7（3x-1）	B.去括号得18+9x＞21x-7
C.移项，合并同类项得-12x＞-25	D.系数化为1，得

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4. （本题3分）不等式组

的解集是（　　）

A.x＜1

B.x≥3

C.1＜x≤3

D.1≤x＜3

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转64°后得到△A′OB，若∠AOB=20°，则∠AOB′的度数是（　　）

A.24°

B.30°

C.36°

D.44°

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6. （本题3分）下列分解因式正确的是（　　）

A.-a²+ab-ac=-a（a+b-c）	B.x²+xy+x=x（x+y）
C.2x²y+2xy²=2xy（x+y）	D.12x²y³-18xy³=3xy³（4x-6）

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7. （本题3分）如图，在△ABC中，∠C=55°，∠B=45°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）
$德优题库$

A.80°

B.100°

C.110°

D.120°

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8. （本题3分）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S_△ABC=15，DF=3，AC=5，则AB的长是（　　）
$德优题库$

A.5

B.6

C.7

D.8

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9. （本题3分）如图，一次函数y₁=x+b与y₂=kx+4的图象相交于点P（1.5，3.5），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）
$德优题库$

A.x＞4

B.x＞0

C.x＞1.5

D.x＜1.5

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10. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿直线BC向右平移6.5个单位长度得到△DEF，连接AD、AE，则下列结论中不成立的是（　　）
$德优题库$

A.AD∥BE，AD=BE

B.∠ABE=∠DEF

C.ED⊥AC

D.AE=DE=AD

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二、填空题(4小题共12分)

11. （本题3分）已知a、b是常数且a＜0，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是．

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12. （本题3分）如图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移5cm得到△EDF，则DC的长为 cm．
$德优题库$

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13. （本题3分）已知多项式x²+px+q可分解为（x+5）（x-3），则p= ，q= ．

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14. （本题3分）若关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是．

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三、解答题(10小题共78分)

15. （本题6分）解下列不等式
（1）2（1-x）＞3x-8；
（2）1﹣

．

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16. （本题6分）（1）

；（2）

．

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17. （本题5分）如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB=90°，∠ABC=40°，求∠BDC的度数．
$德优题库$

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18. （本题7分）求当a为何值时，代数式

的值不小于代数式4a的值？在数轴上表示解集并求出满足条件的最大整数．

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19. （本题8分）如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形；
（2）画出将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后的图形．
$德优题库$

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20. （本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD为两条对角线，且AC⊥BD，AC=BD，
（1）把AC平移到DE的位置，方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长；
（2）判断△BDE的形状．
$德优题库$

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21. （本题8分）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD是△ACB的高，垂足为点D．
（1）求证：∠BCD=∠CAD；
（2）若点F是△ABC的边BC上一点，连接AF交CD于点E，且∠CEF=∠CFE．求证：AF平分∠CAB．
$德优题库$

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22. （本题8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于点E且交BC边的延长线于点F，AE=2，求BF的长． $德优题库$

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23. （本题10分）某文具超市上次购进了A款中性笔和B款中性笔各若干支，其中A款中性笔的单价比B款中性笔的单价贵2元，买100支A款中性笔和100支B款中性笔共用1800元．
（1）求A款中性笔的单价和B款中性笔的单价各是多少元？
（2）若该超市又计划购进两款中性笔共200支，但B款中性笔的单价比上次提高了12.5%，A款中性笔的单价与上次相同，且购进A款中性笔和B款中性笔的总费用不超过1900元，则至少要购进多少支B款中性笔？

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24. （本题12分）如图，在△BAD和△BCE中，∠BAD=∠BCE=90°，且AD=AB，BC=CE，连接DE，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A、B、C三点在同一直线上时（如图①），求证：AM=MN；
（2）将图中的△BCE绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上时（如图②）．求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图中△BCE绕点B旋转到如图③位置时（即A、B、M在一条直线上），△CAN是否仍为等腰直角三角形？若是，试证明之；若不成立，请说明理由．
$德优题库$

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dyhz2022

2018-05-26

初中数学 | 考试 | 难度:3.13

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