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24120. （2018•汇知中学•八下期中）如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB=90°，∠ABC=40°，求∠BDC的度数．
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共享时间:2018-05-26 难度:3

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[考点]

等腰三角形的性质旋转的性质

[答案]

20°．

[解析]

解：∵△ABC绕着顶点B顺时针旋转140°得△EBD，
∴BD=CB，∠ABE=140°，∠ABC=∠DBE=40°，
∴∠DCB=∠BDC，
∵∠ABC+∠ABE=180°，
∴点C、点B、点E三点共线，
∴∠DBE=∠DCB+∠BDC=40°，
∴∠BDC=20°．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的性质,旋转的性质"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

503. （2018•陕西省•副题）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1

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6061. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你利用尺规在BC边上求一点P，使∠APC=108°（不写画法，保留作图痕迹）
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共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1

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21104. （2021•交大附中•九模）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠A=108°．在BC边上求作一点D，使AD=CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1

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24122. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形；
（2）画出将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后的图形．
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共享时间:2018-05-26 难度:4 相似度:1

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25275. （2023•高新一中•八下期中）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB＝BC＝4

，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．
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共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1

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25154. （2022••八下期中）如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1

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25774. （2024•高新一中•五模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．请用尺规作图法在AC边上求作一点D，使得△BDC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1

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6487. （2017••模拟）如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． $德优题库$

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.83

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23867. （2020•益新中学•九上期末）如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形．
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共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.83

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26024. （2024•滨河中学•五模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:0.83

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24196. （2017•爱知中学•八下期中） △ABC在方格中的位置如图所示．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）．并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A₁B₁C₁，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出C₁、C₂两点的坐标．
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:0.83

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23009. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 已知等腰三角形ABC的底边BC=2

cm，D是腰AB上一点，且CD=4cm，BD=2cm．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求△ABC的面积．

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:0.83

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23680. （2019•高新一中•七上期末）两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．
（1）直接写出∠DPC的度数．
（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？
（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．
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