如图，在△ABC中，AB=AC，&ang;A=36&deg;．请用尺规作图法在AC边上求作一点D，使得△BDC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2024-04-30/ceb2742fe80a0663f47977f8e0b4a377.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" /

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25774. （2024•高新一中•五模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．请用尺规作图法在AC边上求作一点D，使得△BDC∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2024-04-20 难度:3

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[考点]

等腰三角形的性质作图-相似变换

[答案]

答案见解答．

[解析]

解：如图，点D即为所求．
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[点评]

本题考查的是作图-基本作图，相似三角形的判定和性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

425. （2016•陕西省•副题）如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似．（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法．）

共享时间:2016-07-15 难度:3 相似度:1.5

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949. （2016•陕西省•真题）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.5

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23279. （2021•师大附中•九上期中）如图，在△ABC中，P是线段AC上一点，请你用尺规在BC边上找一点D，使得以P、D、C为顶点的三角形与△ABC相似．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.5

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503. （2018•陕西省•副题）如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：∠BOE＝∠COD．

共享时间:2018-07-03 难度:3 相似度:1

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25154. （2022••八下期中）如图，在△ADC中，AD=DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD的延长线于点E．
（1）求证：CE=CB．
（2）连接BE，求证：AC垂直平分BE．
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1

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993. （2018•陕西省•真题）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1

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24120. （2018•汇知中学•八下期中）如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB=90°，∠ABC=40°，求∠BDC的度数．
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共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1

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6061. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=108°，请你利用尺规在BC边上求一点P，使∠APC=108°（不写画法，保留作图痕迹）
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共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1

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26009. （2024•西工大附中•二模）尺规作图：如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C，请在BC上找一点D，使得△ADB∽△CAB．（不写画法，保留作图痕迹）
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共享时间:2024-03-12 难度:2 相似度:1

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21104. （2021•交大附中•九模）如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠A=108°．在BC边上求作一点D，使AD=CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

共享时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1

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23867. （2020•益新中学•九上期末）如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形．
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共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:0.83

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23009. （2021•高新一中•八上期中） $德优题库$ 已知等腰三角形ABC的底边BC=2

cm，D是腰AB上一点，且CD=4cm，BD=2cm．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求△ABC的面积．

共享时间:2021-11-18 难度:4 相似度:0.83

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26024. （2024•滨河中学•五模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
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共享时间:2024-04-05 难度:4 相似度:0.83

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6487. （2017••模拟）如图，△ABC中，AB=AC，且∠BAC=108°，点D是AB上一定点，请在BC边上找一点E，使以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似． $德优题库$

共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.83

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25619. （2023•爱知中学•二模）如图，已知△AOB，OA=OB，点M、N分别在线段OA、OB上，请用尺规作图法在线段MN上求作一点P，使得S_△OPA=S_△OPB．（保留作图痕迹，不写作法）
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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.75

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dyczsx2023

2024-04-20

初中数学 | 解答题

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2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学五模试卷

更新:2024-04-20 10:31浏览量:1017

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