如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．br /> （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形；br /> （2）画出将△ABC绕点A顺时针方向旋转90&deg;后的图形．br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2022-04-26/35d6674fb91a6eedb42b93dfc698b279.png" styl

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24122. （2018•汇知中学•八下期中）如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形；
（2）画出将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后的图形．
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共享时间:2018-05-26 难度:4

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[考点]

旋转的性质旋转变换作图

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
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（2）如图所示，△AB″C″即为所求．

[点评]

本题考查了"旋转的性质,旋转变换作图"，属于"必考题"，熟悉考点是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

24196. （2017•爱知中学•八下期中） △ABC在方格中的位置如图所示．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）．并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A₁B₁C₁，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出C₁、C₂两点的坐标．
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共享时间:2017-05-06 难度:4 相似度:1.67

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4506. （2018•师大附中•模拟）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．
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共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.5

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24120. （2018•汇知中学•八下期中）如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转140°得△EBD，且连接CD，若∠ACB=90°，∠ABC=40°，求∠BDC的度数．
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共享时间:2018-05-26 难度:3 相似度:1

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25151. （2022••八下期中）已知平面直角坐标系中，网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题．
（1）将△ABC平移，使得平移后点C的对应点为原点，点A、B的对应点分别为A₁，B₁，请作出平移后的△A₁B₁O，并直接写出△ABC在CO方向上平移的距离为．
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB₂C₂，点B、C的对应点分别为B₂、C₂，请作出△AB₂C₂，并直接写出点B₂，C₂点的坐标为：B₂（），C₂（）．
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共享时间:2022-05-12 难度:3 相似度:1

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25275. （2023•高新一中•八下期中）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB＝BC＝4

，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是．
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共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1

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23680. （2019•高新一中•七上期末）两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．
（1）直接写出∠DPC的度数．
（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？
（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．
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共享时间:2020-02-17 难度:5 相似度:0.83

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22371. （2020•铁一中学•八上一月）（1）如图1，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝BC，BD＝2，则四边形ABCD的面积为　　．
（2）如图2，已知△ABC和△DCE均为直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC＝4，CD＝CE，AE＝2，∠EAC＝45°，求AD的长．
（3）如图3，在凸四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝∠DCB＝45°，AB＝4

，请问△ABC的面积是否为定值？若为定值，请求出这个值，若不是，请说明理由．

共享时间:2020-10-30 难度:5 相似度:0.75

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2897. （2019•永春华侨中学•模拟）在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．
（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（2）如图2，连接AA₁，CC₁．若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，求线段EP₁长度的最大值与最小值．

共享时间:2019-05-28 难度:4 相似度:0.7

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1094. （2020•陕西省•真题）问题提出
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F，则图1中与线段CE相等的线段是　　．
问题探究
（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB＝8．P是

上一点，且

＝2

，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．
问题解决
（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB＝70m，点C在⊙O上，且CA＝CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m²）．
①求y与x之间的函数关系式；
②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP＝30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．

共享时间:2020-07-30 难度:5 相似度:0.64

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4539. （2018•石狮市石光中学•模拟）（1）如图1，已知AC、BC为⊙O的两条弦，点D为⊙O外一点，则∠ACB　　∠ADB（请用“＜”“＞”或“＝”填空）

（2）①如图2，若等边△ABC内接于⊙O，AB＝4，CD为⊙O的切线，则△ABD的面积为　　．
②如图3，在△ABC中，∠ACB＝60°，CD为AB边上的高．若CD＝4，试判断△ABC的面积是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图4，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别为边AB、BC上的动点，且∠EDF＝45°，求四边形DEBF面积的最大值.

共享时间:2018-06-06 难度:5 相似度:0.64

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6169. （2017•永春三中•模拟）（1）如图1，线段AB的长为4，请你作出一个以AB为斜边且面积最大的直角三角形ABC．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=4，BC=2，请你求出四边形ABCD的面积．
问题解决：
（3）小明爸爸所在的工厂需要裁取某种四边形的材料板，这种材料板的形状如图3所示，并且满足在四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，DB=4，你能求出这种四边形面积的最小值吗？如果能，请求出此时四边形ABCD面积的最小值；如果不能，请说明理由．
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共享时间:2017-06-21 难度:5 相似度:0.64

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23376. （2021•交大附中•九上期中）问题研究
如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E为底边BC上的两个动点（不与B、C重合），且∠DAE=∠B．
（1）请在图中找出一个与△ABE相似的三角形，这个三角形是；
（2）如图2，若∠BAC=90°，分别过点D、E作AB、AC的垂线，垂足分别为F、G，且DF、EG的反向延长线交于点M，若AB=1，求四边形AFMG的面积；
问题解决
（3）如图3所示，有一个矩形仓库ABCD，其中AB=40米，AD=30米，现计划在仓库的内部的E、F两处分别安装监控摄像头，其中点E在边BC上，点F在边DC上．设计要求∠EAF=45°且CE=CF，则CE的长应为多少米？
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.64

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6220. （2017•漳州双语实验学校•一模）问题提出
（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，填空：当点A位于　　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　（用含a，b的式子表示）．
问题探究
（2）点A为线段BC外一动点，且BC＝6，AB＝3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．
问题解决：
（3）①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
②如图4，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，BC＝4

，若对角线BD⊥CD于点D，请直接写出对角线AC的最大值．

共享时间:2017-02-28 难度:5 相似度:0.63

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19063. （2016•交大附中•模拟）小明的数学探究小组进行了系列探究活动．
类比定义：类比等腰三角形给出如下定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做邻等四边形．
探索理解：
（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请你协助小明用两种不同的方法画出格点D，连接DA、DC，使四边形ABCD为邻等四边形；

尝试体验：
（2）如图2，邻等四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝1，求四边形ABCD的面积．
解决应用：
（3）如图3，邻等四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝75°，∠ADC＝60°，BD＝4．
小明爸爸所在的工厂，需要裁取某种四边形的材料板，这个材料板的形状恰巧是符合如图3条件的邻等四边形，要求尽可能节约．你能求出这种四边形面积的最小值吗？如果能，请求出此时四边形ABCD面积的最小值；如果不能，请说明理由．

共享时间:2016-06-21 难度:5 相似度:0.63

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6495. （2017••模拟）问题探究
（1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM＝CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．
（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；
问题解决
（3）如图③，AC为边长为2