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德优网2017陕西省西安市西工大附中初中数学模考模拟

2017年陕西省西安市西工大附中中考数学六模试卷

试卷总分:120分命题人:xgd513 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分) 题型文本导入

1. （3分） -2017的绝对值是（　　）

A.2017

C.-2017

D.-

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2. （3分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）
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A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2016年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约1207亿，把这个数据用科学记数法表示为（　　）

A.1207×10⁸元

B.12.07×10¹⁰元

C.1.207×10⁸元

D.1.207×10¹¹元

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4. （3分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）
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A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

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5. （3分）已知A（﹣2，m）、B（n，

）是正比例函数y＝kx图象上关于原点对称的两点，则k的值为（　　）

B.-

C.3

D.-3

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6. （3分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　）
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A.2

B.3

C.4

D.5

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7. （3分）如图，正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A（m，2），则不等式2x＜kx+4的解集为（　　）
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A.x＞1

B.x＞2

C.x＜1

D.x＜2

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8. （3分）如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（　　）
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A.30

B.27

C.14

D.32

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9. （3分）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4

，则S_阴影＝（　　）

A.2π

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10. （3分）已知b＜0，二次函数y=ax²+bx+a²-4的图象为下列四个图象之一，试根据图象分析，a的值应等于（　　）
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A.-2

B.−

D.2

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二、填空题(4小题共12分) 题型文本导入

11. （3分）不等式组﹣x＜2x+1＜3的解集为　　．

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12. （3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个正多边形的内角和为540°，则这个多边形的每一个外角等于　　．
B．运用科学计算器计算：2

＝　　．（结果精确到0.1）

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13. （3分）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y＝

（x＞0）交于点C，若BC＝2AB，则△AOB的面积为　　．
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14. （3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是边AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝

，则PE+PF的最大值为　　．
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三、解答题(11小题共78分) 题型文本导入

15. （5分）计算：

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16. （5分）解分式方程：

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17. （5分）如图，用尺规在矩形ABCD的边AD上找一点E，使∠BEA=30°．（保留作图痕迹，不写作法）
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18. （5分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	n

根据以上信息完成下列问题：
（1）由统计表可知m+n＝　　，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　　．
（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数

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19. （7分）如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
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20. （7分）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观侧，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽．已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN=M′N′，露台的宽CD=GE．测得GE=5米，EN=12.3米，NN′=6.2米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）
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21. （7分）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：

品种	购买价（元/棵）	成活率
A	28	90%
B	40	95%

设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少

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22. （7分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色完全相同，其中红球有一个，若从中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为

．
（1）请直接写出袋子中白球的个数．
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，在随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答

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23. （8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝

，点D、E分别在边AC、BC上，且CD•CB＝CA•CE．
（1）求证：DE∥AB．
（2）若CD＝

，BE＝5，求证：AB与△CDE的外接圆相切．
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24. （10分）已知抛物线y＝a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），顶点为D．
（1）试确定a的值，并直接写出D点的坐标．
（2）试在x轴上求一点P，使得△PCD的周长取最小值．
（3）若被抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，所得新抛物线的顶点记作D′，点A的对应点记作A′，与原抛物线的交点记作E，则是否存在一个m的值，使△A′BE的面积与△A′BD′的面积比为

，且点O、E、D′在同一条直线上？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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25. （12分）问题发现：
（1）如图1，已知线段AB．画出平面内满足∠ACB=90°的所有点C组成的图形．
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问题探究：
（2）如图2，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是AC和BD上的动点，且EF=6，点P为EF的中点．已知AC=16，BD=12．连接BP、CP，求△BPC面积的最大值．
问题解决：
（3）如图3，等腰直角三角形ABC的斜边AC=8，点D、E分别是直角边AB和BC上的动点，以DE为斜边在DE的左下侧（包括左侧和下侧）作等腰直角三角形DFE，连接CF，则线段CF的长度是否存在最小值，若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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xgd513

2021-03-20

初中数学 | 模考 | 难度:2.68

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