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德优网2019陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学模考模拟

2019年陕西省西安市铁一中滨河学校中考数学四模试卷

试卷总分:120分命题人:tyz511 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在实数

，

，π﹣2，

，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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2. （本题3分）如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　）

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3. （本题3分）据慈利红网消息，今年“十一”假期，慈利县各景点共接待游客29.15万人次，将29.15万用科学记数法表示为（　　）

A.29.15×10⁴

B.2.915×10⁴

C.2.915×10⁵

D.2.915×10⁶

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4. （本题3分）某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

候选人		甲	乙	丙	丁
测试成绩（百分制）	面试	86	92	90	83
测试成绩（百分制）	笔试	90	83	83	92

根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（　　）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

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5. （本题3分）多项式A=2（m²-3mn-n²），B=m²+2amn+2n²，如果A-B中不含mn项，则a的值为（　　）

A.-3

B.-4

C.3

D.-2

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6. （本题3分）已知实数m，n满足条件m²﹣7m+2＝0，n²﹣7n+2＝0，则

的值是（　　）

或2

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7. （本题3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A.（-2，1）

B.（-1，1）

C.（1，-2）

D.（-1，-2）

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8. （本题3分）如图，直线y＝﹣

x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′坐标为（　　）

A.（3，4）

B.（7，4）

C.（7，3）

D.（3，7）

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9. （本题3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB＝1+

，其中正确结论有（　　）个．

A.1

B.2

C.3

D.4

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10. （本题3分）已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

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二、填空题(4小题共12分)

11. （本题3分）若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是　　．

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12. （本题3分）某n边形的每个外角都等于它相邻内角的

，则n＝　10　．

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13. （本题3分）如图，双曲线y＝

经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足

＝

，与BC交于点D，S_△BOD＝24，则k＝　　．

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14. （本题3分）如图，在△ABC中，AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是　　cm．

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三、解答题(11小题共78分)

15. （本题5分）计算：﹣1²⁰¹⁸+

﹣（

﹣1）⁰﹣|tan60°﹣2|．

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16. （本题5分）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

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17. （本题5分）尺规作图：过圆外一点P作圆的一条切线PQ，切点为点Q（不写作法，保留痕迹）

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18. （本题5分）如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，PM⊥AD，PN⊥AB，垂足分别为点M和N，PE⊥PB交AD于点E．
（1）求证：四边形MANP是正方形；
（2）求证：EM＝BN．

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19. （本题7分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为　　；
（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为　　；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名．

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20. （本题7分）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝120m，山坡坡度i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）

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21. （本题7分）甲、乙两个仓库向A，B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥．A地需70吨水泥，B地需110吨水泥．两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

	路程（千米）		运费（元/吨•千米）
	甲库	乙库	甲库	乙库
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元，
（1）写出W关于x的函数关系式；
（2）如果要求总运费为最小，求此时x的值；
（3）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

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22. （本题7分）中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某校要求没有读过四大名著的学生进行选读，将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》《红楼梦》依次记为A、B、C、D，每本名著被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选读两本名著，她恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的概率为多少？
（2）若学生小明和小刚各计划选读一本名著，他们两人恰好选读同一本名著的概率为多少？

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23. （本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作⊙O的切线交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）如果sinC＝

，AE的长为2．求⊙O的半径．

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24. （本题10分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+

x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y＝﹣

x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．
（1）求二次函数的解析式及点E的坐标．
（2）如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．
（3）如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．

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25. （本题12分）问题探究：
（1）如图1所示，已知直线m∥n，A、B为直线n上两定点，C、D为直线m上两动点，AD与BC交于点O，请你写出图中任意一对面积相等的三角形：　　．
（2）如图2所示，菱形ABCD的对角线AC、BD长分别为8和5，G是BC边上一点，以BG作菱形BEFG，求△ACF的面积．
问题解决：
（3）王大爷家有一块∠A＝60°的菱形菜地ABCD，如图3所示，由于修建道路该菜地右下角一块将被占用，现决定在AB下方补给一块土地，补偿后菜地将调整为四边形AMCD，要求补偿后的四边形AMCD的面积与原来菱形ABCD的面积相等且∠AMC＝60°请你在图3中通过画图来确定M点的位置，若AB＝4，求出CM的长．

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tyz511

2019-06-03

初中数学 | 模考 | 难度:2.92

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