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德优网2018陕西省西安市高新区高新一中初中数学模考模拟

2018年陕西省西安市高新一中中考数学六模试卷

试卷总分:120分命题人:gxyz515 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） 16的算术平方根为（　　）

A.±4

B.4

C.-4

D.8

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2. （本题3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

A.（a+b）²＝a²+b²	B.（﹣1+x）（﹣x﹣1）＝1﹣x²
C.a⁴•a²＝a⁸	D.（﹣2x）³＝﹣6x³

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4. （本题3分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（　　）
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A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

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5. （本题3分）设点A（﹣2，m），B（

，n）在同一个正比例函数的图象上，则

的值为（　　）

A.﹣

B.﹣

C.-6

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6. （本题3分）如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．则△AEF的周长为（　　）
$德优题库$

A.13

B.5

C.9

D.不确定

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7. （本题3分）已知直线l₁：y=kx+b（k≠0）与直线l_2：y=k₁x-6（k₁＜0）在第三象限交于点M，若直线l₁与x轴的交点为B（3，0），则k的取值范围是（　　）

A.﹣2＜k＜2

B.﹣2＜k＜0

C.0＜k＜4

D.0＜k＜2

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8. （本题3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝

，BE＝2，则BD的值（　　）

A.2

D.5

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9. （本题3分）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
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A.2

B.8

C.2

D.2

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10. （本题3分） y=x²+（2-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是-3≤x≤-1时，y在x=-3时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.．a＝﹣2

B.a≥﹣4

C.a＝﹣4

D.a≥﹣2

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二、填空题(4小题共12分)

11. （本题3分）数轴上实数b对应点的位置如图所示，比较大小：

　　0．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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12. （本题3分）如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC=6，AD=3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为为　　．
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13. （本题3分）已知A，B两点分别在反比例函数y＝

（a≠0）和y＝

（a≠

）的图象上，若点A与点B关于y轴对称，则a的值是　　．

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14. （本题3分）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则

的值为　　．

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三、解答题(11小题共78分)

15. （本题5分）计算：

﹣（π﹣3）⁰﹣

﹣2|．

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16. （本题5分）解分式方程：

﹣1＝

．

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17. （本题5分）请利用尺规作图在△ABC的AB、AC边上分别找点M、点N，连接MN，使得S_△AMN＝

S_△ABC（保留作图痕迹，不写作法）．

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18. （本题5分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数，记录如下：

5640	6430	6520	6798	7325
8430	8215	7453	7446	6754
7638	6834	7326	6830	8648
8753	9450	9865	7290	7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下不完整的统计图表，步数分布统计图．

组别	步数分组	频数
A	5500≤x＜6500	m
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	4
D	8500≤x＜9500	n
E	9500≤x＜10500	1

根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m＝　　，n＝　　；
（2）请补全条形统计图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在　　组；
（4）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数少于8500步的人数．

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19. （本题7分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD上的点，CE=DF，AE、BF交于点H
（1）求证：AE=BF；
（2）若AB=4，CE=1，求AH的长．
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20. （本题7分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？
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21. （本题7分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元，新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款．
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．
（1）分别写出优惠方案一购买费用y₁（元）、优惠方案二购买费用y₂（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）该公司应该选择哪种购买方式比较合算，请你给出合理的购买方案，并说明理由．

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22. （本题7分）《阅读者》是一档由中央推出，旨在实现用文化感染人、鼓舞人、教育人的大型朗读类真人秀节目，一经播出，便掀起了全民阅读热潮，为培养广大青少年的阅读意识，蓝田某中学举办“阅读人生”朗读比赛，九（三）班通过内部初选，选出了小丽和小铭两位同学，但由于每个班级的参赛名额有限，现决定通过如图所示被等分的转盘游戏来决定由谁代表全班参赛．
规则如下，小丽和小铭分别同时转动转盘甲、乙，转盘停止后，指针所指区域内数字之和小于10，小丽获胜，指针所指区域内的数字之和等于10，为平局，指针所指区域内的数字之和大于10，小铭获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）求玩一轮上述游戏，小丽获胜的概率；
（2）该游戏规则对小丽和小铭双方公平吗？为什么？

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23. （本题8分）如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
（1）求证：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．
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24. （本题10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y＝x²+（3﹣m）x经过点A（﹣2，0）．
（1）将抛物线C沿直线y＝1轴对称的抛物线记为C₁，求抛物线C₁的顶点坐标；
（2）将抛物线C沿直线y＝n轴对称的抛物线记为C₂，设C与C₂的交点记为点M，点N，C的顶点记为F，C₂的顶点记为E，若四边形MFNE中有一个内角等于60°，求C₂的解析式．
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25. （本题12分）如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．
（1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，　　一定是等角线四边形（填写图形名称）；
②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足　　时，四边形MNPQ是正方形；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点，若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积；
（3）如图3，已知△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，D为平面内一点，若四边形ABED是等角线四边形，求出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．

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2018-06-27

初中数学 | 模考 | 难度:2.84

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