《阅读者》是一档由中央推出，旨在实现用文化感染人、鼓舞人、教育人的大型朗读类真人秀节目，一经播出，便掀起了全民阅读热潮，为培养广大青少年的阅读意识，蓝田某中学举办“阅读人生”朗读比赛，九（三）班通过内部初选，选出了小丽和小铭两位同学，但由于每个班级的参赛名额有限，现决定通过如图所示被等分的转盘游戏来决定由谁代表全班参赛．规则如下，小丽和小铭分别同时转动转盘甲、乙，转盘停止后，指针所指区域内数字之和小于10，小丽获胜，指针所指区域内的数字之和等于10，为平局，指针所指区域内的数字之

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4761. （2018••模拟）《阅读者》是一档由中央推出，旨在实现用文化感染人、鼓舞人、教育人的大型朗读类真人秀节目，一经播出，便掀起了全民阅读热潮，为培养广大青少年的阅读意识，蓝田某中学举办“阅读人生”朗读比赛，九（三）班通过内部初选，选出了小丽和小铭两位同学，但由于每个班级的参赛名额有限，现决定通过如图所示被等分的转盘游戏来决定由谁代表全班参赛．
规则如下，小丽和小铭分别同时转动转盘甲、乙，转盘停止后，指针所指区域内数字之和小于10，小丽获胜，指针所指区域内的数字之和等于10，为平局，指针所指区域内的数字之和大于10，小铭获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）求玩一轮上述游戏，小丽获胜的概率；
（2）该游戏规则对小丽和小铭双方公平吗？为什么？

共享时间:2018-06-27 难度:3

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[考点]

树状图法游戏公平性

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：（1）画树状图如下：

可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种；
∴小丽获胜的概率为

＝

；

（2）该游戏规则不公平．
由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，
∴小铭获胜的概率为

＝

，
显然

＜

，
故该游戏规则不公平．

[点评]

本题考查了"游戏公平性树状图法 "，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6342. （2014•陕西省•真题）小谷和小永玩拼图游戏，他们自制了6张完全相同的不透明卡片，并在其中4张卡片的正面各画了一个正三角形，另2张卡片的正面各画了一个正方形，并且画的这些正三角形与正方形的边长均相等，两人各拿2张正面画有正三角形和1张正面画有正方形的卡片，游戏规则如下：
一是两人将各自的卡片正面朝下放在桌面上分别洗匀，二是两人各自从对方的卡片中随机抽出一张，如果两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个房子（一个三角形和一个正方形），则小谷获胜；若两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个菱形（两个正三角形），则小永获胜；否则游戏视为平局．
（1）小永从小谷的卡片中随机抽取一张，正好正面画有正三角形的概率是多少？
（2）你认为此游戏是否公平？为什么？

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67

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19060. （2016•交大附中•模拟）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s＝|x﹣y|．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜3时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.67

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2769. （2020•永春华侨中学•模拟）四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张．
（1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率；
（2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.67

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23816. （2021•益新中学•五模）生活垃圾分类不仅是城市精细化管理水平的重要体现，更是一座城市文明的有力表现．为响应西安市政府的号召，培养中学生垃圾分类的责任、意识和习惯，我校在校园增设了四个可爱的蓝可可、绿厨厨、灰其其、红薇薇垃圾桶，分别代表可回收垃圾、厨余垃圾、其它垃圾和有害垃圾．为进一步推进生活垃圾分类，我校准备举行“大手拉小手，环保向前走”的知识竞赛，小颖所在的班级组织了垃圾分类知识竞赛，最终要从小颖和小辉、小王、小丹、小丽五名成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛．
（1）第一次选人就选到小辉的概率是多少？
（2）请用列表或树状图的方法求出小颖、小辉同时被选中的概率．

共享时间:2021-06-18 难度:4 相似度:1.5

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1142. （2020•陕西省•副题）从一副扑克牌中取出红桃J，Q，K和黑桃J，Q，K这两种花色的六张扑克牌．
（1）将这六张牌背面朝上，洗匀，随机抽取一张，求这张牌是红桃K的概率；
（2）将这三张红桃分为一组，三张黑桃分为一组，分别将这两组牌背面朝上洗匀，然后从这两组牌中各随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求其中一张是J一张Q的概率．

共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.5

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21713. （2021•交大附中•七模）小刚和爸爸五一期间到“网红”城市西安来旅游，由于时间关系，大唐芙蓉园和大唐西市只能去一个地方，他们不知道该去哪一个，于是小刚提出用抽扑克牌的方式来决定，具体方法如下：从同一扑克牌中选出8张，分为A、B两组，其中A组四张牌面数字分别是2、3、4、5，B组四张牌面数字分别是2、4、5、6，把扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小刚和爸爸分别从A组、B组中任意抽出一张记下牌面数字，如果两人的牌面数字之和大于7，那么去大唐芙蓉园，否则去大唐西市．
（1）如果小刚从A组中抽出的牌面数字是3，那么他们去大唐芙蓉园的概率为；
（2）请利用列表或画树状图的方法分析他们去大唐芙蓉园和大唐西市哪个地方的概率大．

共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.5

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4536. （2018•石狮市石光中学•模拟）节约能源，从我做起．为相应国家要求，哪吒决定将家里的3只白炽灯全部换成节能灯．商场有功率为10W和5W两种型号的节能灯若干个可供选择．
（1）列出选购3只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；
（2）若要求选购的3只节能灯的总功率不超过25W，求买到两种型号的节能灯功率相等的概率．

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.5

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24633. （2022•陕西省•真题）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．
（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是　　；
（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1

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23869. （2020•益新中学•九上期末） 2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火，是中国的生机．一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮．根据城管部门统一规划，甲，乙两兄弟只能从A，B，C，D四个街道中各随机选取一个街道摆地摊．
（1）“甲，乙两兄弟都到E街道摆地摊”是事件．（填“必然”，“不可能”或“随机”）
（2）试用画树状图或列表的方法求甲，乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率．

共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1

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23371. （2021•交大附中•九上期中）辽宁省某城市力争创建精神文明城市，需要全民一心，大家共同打造自己美好的家园．小明的爸爸和妈妈申请利用业余时间到社区义务服务，根据社区的安排，小明的爸爸和妈妈被随机分配到A、B、C、D四个共享单车停车点中的一个地点服务．
（1）小明的爸爸会被分到A停车点服务的概率是；
（2）小明的爸爸和妈妈分配在同一停车点的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法列出所有可能结果）

共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1

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6517. （2017••模拟）图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数﹣1，﹣2，﹣3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）．图2背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌面数字记为B．计算A+B的值．
（1）用树状图或列表法求A+B＝0的概率；
（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由．

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1

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23281. （2021•师大附中•九上期中）第十四届全运会于今年9月15号到27号在陕西举办．2月27号开始招募8万名志愿者．某校甲、乙两班共有六名学生报名，其中甲班两名男生，一名女生；乙班一名男生，两名女生．
（1）若从乙班报名的学生中随机抽取一名作为志愿者，求抽取的学生是女生的概率．
（2）现从甲乙两班报名的学生中各随机抽取一名作为志愿者，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生性别相同的概率．

共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1

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23088. （2021•高新一中•九上期中）全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象．现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡片背面完全相同，背面朝上，洗匀放好．
（1）小丽从四张纪念卡片任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为．
（2）小明从四张纪念卡片中随机抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法求出小明抽到两张卡片恰好是“羚羚”和“熊熊”的概率．
$德优题库$

共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:1

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22982. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1、2、3、4．随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字．
（1）计算两次摸出的纸牌上数字之和为6的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．

共享时间:2021-11-15 难度:4 相似度:1

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22438. （2021•师大附中•九上一月） 2021年第十四届全国运动会在陕西省西安市举行，吉祥物“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，现将四张正面分别印有以上4个吉样物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀．
（1）若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“金金”的概率是；
（2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．（请用树状图或列表的方法求解）

共享时间:2021-10-15 难度:3 相似度:1

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gxyz515

2018-06-27

初中数学 | 解答题

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2018年陕西省西安市高新一中中考数学六模试卷

更新:2018-06-27 06:31浏览量:887

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