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德优网2018陕西省西安市碑林区交大附中初中数学模考模拟

2018年陕西省西安市交大附中中考数学四模试卷

试卷总分:120分    命题人:jdfz514    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 实数﹣的倒数是（　　）
A.-2018
B.-
C.1
D.2018
 
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2. （本题3分） 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）
A.
B.
C.
D.
 
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3. （本题3分） 下列计算正确的是（　　）
A.（x2y）2+（xy）=x3y
B.5x2+5x3=5x5
C.（a2）3=a6
D.（-3xy）2=6x2y2
 
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4. （本题3分） 如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1＝50°，则∠2＝（　　）
                                                                                                                                   
A.50°
B.60°
C.65°
D.70°
 
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5. （本题3分） 设点A（a-2，y1），B（b-2，y2）是正比例函数y=-x上的两点，其中a＜b，则y1和y2的大小关系是（　　）
A.y1＞y2
B.y1＜y2
C.y1=y2
D.无法确定
 
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6. （本题3分） 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）
                                                                                                                                   
A.
B.4
C.2
D.4-2
 
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7. （本题3分） 已知直线y=x+2与直线y=kx-2的交点在第二象限，则k的取值可能为（　　）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
 
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8. （本题3分） 已知：如图，在△ABC中，∠ABE＝∠C，DE∥BC，图中相似三角形有（　　）
                                                                                                                                  
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
 
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9. （本题3分） 如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）
                                                                                                                                   
A.3
B.
C.2
D.2
 
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10. （本题3分） 已知一次函数y=ax+b的图象经过点（-2，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过两点（-3，m）、（2，n），若b＜0，则m、n的大小关系为（　　）
A.m=n
B.m＞n
C.m＜n
D.无法判断
 
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二、填空题(4小题共12分)
11. （本题3分） 不等式≥﹣1的正整数解为　        　．
 
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12. （本题3分） 正多边形的一个外角是60°，边长是2，则这个正多边形的面积为　   　．
 
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13. （本题3分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF＝4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点E，则k＝　 　．
                                                                                                                                
 
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14. （本题3分） 如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B＝60°，点P在CD上，CP＝2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为　    　．
                                                                                                                               
 
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三、解答题(11小题共78分)
15. （本题5分） 计算：（﹣）﹣2﹣2（+4）+|1﹣|．
 
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16. （本题5分） 分式化简：（a﹣）÷．
 
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17. （本题5分） 如图，已知△ABC，点D是AB上一点，连接CD，请用尺规在边AC上求作点P，使得△PBC的面积与△DBC的面积相等（保留作图痕迹，不写作法）．
                                                                                                                                     
 
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18. （本题5分） 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）
（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为　   　，C级学生所在的扇形圆心角的度数为　   　；
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级　  　内；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
 
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19. （本题7分） 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．
                                                                                                                                   
 
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20. （本题7分） 如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
                                                                                                              
 
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21. （本题7分） 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款．
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件．
（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠。
 
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22. （本题7分） 2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年•最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食．在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：
（1）小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案．
（2）小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率．
 
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23. （本题8分） 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线．
（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝，求BF的长．
                                                                                                                               
 
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24. （本题10分） 已知，抛物线L：y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（-3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线L的顶点坐标和A点坐标．
（2）如何平移抛物线L得到抛物线L1，使得平移后的抛物线L1的顶点与抛物线L的顶点关于原点对称？
（3）将抛物线L平移，使其经过点C得到抛物线L2，点P（m，n）（m＞0）是抛物线L2上的一点，是否存在点P，使得△PAC为等腰直角三角形？若存在，请直接写出抛物线L2的表达式；若不存在，请说明理由．
 
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25. （本题12分） （1）如图1，四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；
（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝13，AD＝12，点E在AB边上，BE＝3，点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE＝5，点Q是CD边上一点，求PQ的最值；
问题解决：
（3）如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝3，BC＝6，DC＝4，点E在AB边上，BE＝2，点P是四边形ABCD内或边上一点，且PE＝2，求四边形PADC面积的最值．
 
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jdfz514

2018-06-25

初中数学 | 模考 | 难度:2.84

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