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首页 > 智能练考 > 在线答题 > 交卷详情 > 单题解析
6113. （2016•陕西省•真题） 如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．
德优题库
时间:2021-03-20 难度:3
[考点]
平行线的性质   全等三角形的判定与性质   平行四边形的性质   
[答案]
答案详见解析
[解析]
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠1＝∠2，
∵BF＝DE，
∴BF+BD＝DE+BD，
即DF＝BE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠AFD＝∠CEB，
∴AF∥CE．
[点评]
本题考查了"平行线的性质   全等三角形的判定与性   平行四边形的性质   "，属于"基础题"，熟悉知识点是解题的关键
21433. （2020•铁一中学•八模） 如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
时间:2021-10-21 难度:3 相似度:1.67
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957. （2016•陕西省•真题） 如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
                                                                                                                         
时间:2021-02-07 难度:3 相似度:1.67
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4683. （2018•石狮市石光中学•模拟） 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且AB＝AE．求证：DE＝AC．
                                                                                                                                   
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.67
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4533. （2018•石狮市石光中学•模拟） 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
德优题库
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.67
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3139. （2018•滨河中学•真题） 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．
德优题库
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.67
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994. （2018•陕西省•真题） 如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH．
                                                                                                                              
时间:2021-02-08 难度:3 相似度:1.67
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24631. （2022•陕西省•真题） 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．

 
时间:2022-06-22 难度:3 相似度:1.67
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20473. （2020•铁一中学•八模） 德优题库如图所示，▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
时间:2021-09-06 难度:3 相似度:1.67
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20856. （2020•高新一中•一模） 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．证明：AB＝DF．
时间:2021-09-22 难度:4 相似度:1.34
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429. （2016•陕西省•副题） 如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF．
求证：BE＝CF．
时间:2021-01-07 难度:3 相似度:1.34
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6339. （2017•永春三中•模拟） 如图，在△ABC中，AB=BC，点E为边AC的中点，过点A作AD∥BC，过点C作CD⊥AD于点D，且BE=CD．
求证：△ABC为等边三角形．
德优题库
时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34
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6163. （2017•永春三中•模拟） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DM，CM、BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AB=AE；
（2）若BM平分∠ABC，求证：∠BME=90°．
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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34
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6063. （2017•晋江市南侨中学•模拟） 如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点E，使CE=DC，连接AE交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF．
（2）连接AC、BE，若∠AFC=2∠D，求证：四边形ABEC是矩形．
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时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.34
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23812. （2021•益新中学•五模） 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，点F在线段DE上，DE=AD，且∠AFE=∠ADC，求证：DF=EC．
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时间:2022-03-17 难度:3 相似度:1.34
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24220. （2021•交大附中•七下期中） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB=2，BE=3，求CD的长．
德优题库
时间:2022-05-06 难度:4 相似度:1.33
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xgd513

2021-03-20 16:21

初中数学 | 解答题

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