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德优网2019陕西省西安市滨河中学初中数学模考模拟

2019年陕西省西安市铁一中滨河学校中考数学四模试卷

试卷总分:120分    命题人:tyz511    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分) 题型文本导入
1. （3分） 在实数，，π﹣2，，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（　　）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
 
2. （3分） 如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　）
                                                                                                                      
A.
B.
C.
D.
 
3. （3分） 据慈利红网消息，今年“十一”假期，慈利县各景点共接待游客29.15万人次，将29.15万用科学记数法表示为（　　）
A.29.15×104
B.2.915×104
C.2.915×105
D.2.915×106
 
4. （3分） 某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
　候选人 甲　 　乙 丙　 　丁
　测试成绩
（百分制）		 面试　 　86 92 　90 83
　笔试 　90 83　 　83 92　
根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（　　）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
 
5. （3分） 多项式A=2（m2-3mn-n2），B=m2+2amn+2n2，如果A-B中不含mn项，则a的值为（　　）
A.-3
B.-4
C.3
D.-2
 
6. （3分） 已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2＝0，n2﹣7n+2＝0，则+的值是（　　）
A.
B.
C.或2
D.或2
 
7. （3分） 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）
                                                                                                                                        
A.（-2，1）
B.（-1，1）
C.（1，-2）
D.（-1，-2）
 
8. （3分） 如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的对应点B′坐标为（　　）
                                                                                                                           
A.（3，4）
B.（7，4）
C.（7，3）
D.（3，7）
 
9. （3分） 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝1+，其中正确结论有（　　）个．
                                                                                                                             
A.1
B.2
C.3
D.4
 
10. （3分） 已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）
A.a=9
B.a=5
C.a≥9
D.a≥5
 
二、填空题(4小题共12分) 题型文本导入
11. （3分） 若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是　 　．
 
12. （3分） 某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝　10　．
 
13. （3分） 如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足＝，与BC交于点D，S△BOD＝24，则k＝　  　．
                                                                                                                                     
 
14. （3分） 如图，在△ABC中，AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是　    　cm．
                                                                                                                                         
 
三、解答题(11小题共78分) 题型文本导入
15. （5分） 计算：﹣12018+﹣（﹣1）0﹣|tan60°﹣2|．
 
16. （5分） 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
 
17. （5分） 尺规作图：过圆外一点P作圆的一条切线PQ，切点为点Q（不写作法，保留痕迹）
                                                                                                                   
 
18. （5分） 如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，PM⊥AD，PN⊥AB，垂足分别为点M和N，PE⊥PB交AD于点E．
（1）求证：四边形MANP是正方形；
（2）求证：EM＝BN．
                                                                                                                                      
 
19. （7分） 为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为　   　；
（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为　    　；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名．
 
20. （7分） 如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝120m，山坡坡度i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度．（测角仪高度忽略不计，结果保留根号形式）
                                                                                                                                    
 
21. （7分） 甲、乙两个仓库向A，B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥．A地需70吨水泥，B地需110吨水泥．两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
  路程（千米） 运费（元/吨•千米）
  甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元，
（1）写出W关于x的函数关系式；
（2）如果要求总运费为最小，求此时x的值；
（3）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？
 
22. （7分） 中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某校要求没有读过四大名著的学生进行选读，将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》《红楼梦》依次记为A、B、C、D，每本名著被选到的机会均等．
（1）学生小红计划选读两本名著，她恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的概率为多少？
（2）若学生小明和小刚各计划选读一本名著，他们两人恰好选读同一本名著的概率为多少？
 
23. （8分） 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作⊙O的切线交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）如果sinC＝，AE的长为2．求⊙O的半径．
                                                                                                                                
 
24. （10分） 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y＝﹣x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．
（1）求二次函数的解析式及点E的坐标．
（2）如图①，若点M是二次函数图象上的点，且在直线CE的上方，连接MC，OE，ME．求四边形COEM面积的最大值及此时点M的坐标．
（3）如图②，经过A、B、C三点的圆交y轴于点F，求点F的坐标．
 
25. （12分） 问题探究：
（1）如图1所示，已知直线m∥n，A、B为直线n上两定点，C、D为直线m上两动点，AD与BC交于点O，请你写出图中任意一对面积相等的三角形：　                           　．
（2）如图2所示，菱形ABCD的对角线AC、BD长分别为8和5，G是BC边上一点，以BG作菱形BEFG，求△ACF的面积．
问题解决：
（3）王大爷家有一块∠A＝60°的菱形菜地ABCD，如图3所示，由于修建道路该菜地右下角一块将被占用，现决定在AB下方补给一块土地，补偿后菜地将调整为四边形AMCD，要求补偿后的四边形AMCD的面积与原来菱形ABCD的面积相等且∠AMC＝60°请你在图3中通过画图来确定M点的位置，若AB＝4，求出CM的长．
 

tyz511

2021-03-20

初中数学 | 模考 | 难度:2.92

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