如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足＝，与BC交于点D，S△BOD＝24，则k＝　　．

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3108. （2019••模拟）如图，双曲线y＝

经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足

＝

，与BC交于点D，S_△BOD＝24，则k＝　　．

时间:2021-03-20 难度:3

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[考点]

反比例函数系数k的几何意义相似三角形的判定与性质

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：作AE⊥x轴，
则S_△AOE＝S_△DOC＝

k，
∴S_{四边形BAEC}＝S_△BOD＝24，
∵AE⊥x轴，∠OCB＝90°，
∴△AOE∽△BOC，
∴

＝（

）²＝

，
∴S_△AOE＝8，
∴k＝16．
故答案为：16．

[点评]

本题考查了"反比例函数系数k的几相似三角形的判定与性 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

45. （2017•辽宁省•真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S_△_ADF=4，反比例函数y=

（x＞0）的图象经过点E，则k=　8　．

时间:2020-12-24 难度:3 相似度:1.5

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27747. （2023•石狮市石光中学•九上二月） $德优题库$ 如图，已知△OAB的顶点A、B分别在反比例函数y=

(x>0)和y=

（x>0）的图象上，且AB∥x轴．若△OAB的面积为3，则k= ．

时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.5

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417. （2016•陕西省•副题）如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝

和y＝

的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，若△AOB的面积为6，则k₁﹣k₂＝　　．

时间:2021-01-07 难度:4 相似度:1.5

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25770. （2024•高新一中•五模）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2AC，D为BC边上的一个动点，连接AD，过点D作DE⊥AD，交边AB于点E．若AC=2，则线段BE的最大值为．
$德优题库$

时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.5

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795. （2015•陕西省•真题）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=

的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为　__　．

时间:2021-02-03 难度:3 相似度:1.5

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6208. （2015•南平市•真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y＝

（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于　　．

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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19049. （2015•交大附中•真题）如图，过原点O的直线与反比例函数y₁，y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁＝

，则y₂与x的函数表达式是　　．

时间:2021-04-27 难度:3 相似度:1.5

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6483. （2017••模拟）如图，双曲线y＝

（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），△OAC的面积是　　．

时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.4

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36. （2018•贵州省•真题）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=

（x＞0），y=﹣

（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为　　．

时间:2020-12-24 难度:3 相似度:1

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25797. （2024•西北大附中•一模）如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边AC平行于x轴，过点A作AC的垂线，交CO于点B，且BC=2BO，反比例函数y＝

（k为常数，且k≠0，x＜0）的图象经过点A，若△ABC的面积为4，则k的值为．
$德优题库$

时间:2024-05-13 难度:3 相似度:1

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25725. （2023•西工大附中•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为AD上一点，且AE=5，过点E作EF⊥AC于F，交BC于点G，则四边形ABGF的面积为．
$德优题库$

时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1

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23276. （2021•师大附中•九上期中）如图，在▱ABCD中，点E为边CD的中点，点F为边AD上靠近A的三等分点，连接BE、CF相交于点O，若△COE的面积为1，则▱ABCD的面积为．
$德优题库$

时间:2021-12-15 难度:4 相似度:1

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20174. （2021•西工大附中•五模）如图，反比例函数y＝

的图象上有A、B两点，过点B作BD⊥y轴于点D，交
OA于点C．若AC＝2OC，△BOC的面积为2，则k的值为_______．

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:1

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44. （2018•四川省•真题）如图，已知点A在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=　　．

时间:2020-12-24 难度:3 相似度:1

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27850. （2023•爱知中学•九上期末）如图，点A是反比例函数y=

图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点C为x轴正半轴上一点，OB=2OC，连接AC交y轴于点D，连接AO，若

，则k的值为　　．
$德优题库$

时间:2024-10-17 难度:2 相似度:1

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tyz511

2021-03-20 15:38

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