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3109. (2019••模拟) 如图,在△ABC中,AB=13cmAC=12cmBC=5cmDBC边上的一个动点,连接AD,过点CCEADE,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE的最小值是      cm
                                                                                                                                         
[考点]
勾股定理   相似三角形的判定与性质   圆周角定理   点与圆的位置关系   定点径长与线段最值问题   
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:如图,

由题意知,∠AEC=90°,
E在以AC为直径的⊙M上(不含点C、可含点N),
BE最短时,即为连接BM与⊙M的交点(图中点E′点),
AB=13cmAC=12cmBC=5cm
AC2+BC2AB2
∴∠ACB=90°,
MFABF
∴∠AFM=∠ACB=90°,∠FAM=∠CAB
∴△AMF∽△ABC
,即,得MF
AF
BFABAF
BM
ME=6,
BE长度的最小值BE′=BMME′=﹣6(cm),
(方法二:BM直接用勾股定理求出)
故答案为:(﹣6).
[点评]
本题考查了"勾股定理   圆周角定理   点与圆的位置关系   相似三角形的判定与性   定点径长与线段最值问题   ",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键
25716. (2023•高新一中•八模) 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=3.点D为平面上一个动点,∠ADB=45°,则线段CD长度的最小值为        
时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.6
25770. (2024•高新一中•五模) 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2AC,D为BC边上的一个动点,连接AD,过点D作DE⊥AD,交边AB于点E.若AC=2,则线段BE的最大值为        
德优题库
时间:2024-04-30 难度:4 相似度:1.2
6209. (2017•漳州双语实验学校•一模) 如图,在正方形ABCD中,CD=2,若点P满足PD=2,且∠BPD=90°,则点ABP的距离为         
                                                                                                                             
时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.1
461. (2017•陕西省•副题) 如图.在RtABC中,AC3,∠ABC90°,BD是△ABC的角平分线,过点DDEBDBC边于点E.若AD1,则图中阴影部分的面积为     
时间:2021-01-08 难度:5 相似度:1.07
25714. (2023•曲江一中•四模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=5,点E在BC上,且CE=4BE,点M为矩形内一动点,使得∠CME=45°,连接AM,则线段AM的最小值为        
德优题库
时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.07
225. (2020•石狮市石光中学•模拟) 如图,正方形ABCD的边长为4,点EAB边上一个动点,点FCD边上一个动点,且AECF,过点BBGEF于点G,连接AG,则AG长的最小值是       
                                                                                                                                                    
 
时间:2021-01-01 难度:4 相似度:1.03
19050. (2016•交大附中•模拟) 如图,正方形ABCD的边ADCD上两个动点EF,且满足AFBEBEAF于点H.若正方形的边长为4,线段DH最大值为x,最小值为y,则y的值是      
时间:2021-04-27 难度:4 相似度:0.93
25712. (2023•滨河中学•六模) 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E是边BC上的一动点,将△ABE沿着AE折叠得到△AEF,连接DF,点M为DF上的点,且FM=2DM,则CM的最小值为        
德优题库
时间:2024-03-12 难度:4 相似度:0.9
24626. (2022•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,AB=4,BD=7.若MN分别是边ADBC上的动点,且AMBN,作MEBDNFBD,垂足分别为EF,则ME+NF的值为    

 
时间:2022-06-22 难度:4 相似度:0.9
22433. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
时间:2021-11-15 难度:4 相似度:0.8
23276. (2021•师大附中•九上期中) 如图,在▱ABCD中,点E为边CD的中点,点F为边AD上靠近A的三等分点,连接BE、CF相交于点O,若△COE的面积为1,则▱ABCD的面积为        
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时间:2021-12-15 难度:4 相似度:0.7
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
时间:2021-11-11 难度:4 相似度:0.7
347. (2012•陕西省•真题) 如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为      
时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.7
25268. (2023•高新一中•八下期中) 如图,将四边形ABCD沿BC方向平移,使点B平移至BC的中点B'处,得到四边形A'B'C'D',若∠B=∠BCD=90°,AB=2,CD=6,BC=2,则图中阴影部分的面积为(  )
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A.4
B.5
C.6
D.7
时间:2023-05-16 难度:3 相似度:0.7
23298. (2021•宁国市河沥中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
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时间:2021-12-16 难度:3 相似度:0.7

tyz511

2021-03-20 15:38

初中数学 | 填空题

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