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首页 > 试题列表 > 单题解析
6209. （2017•漳州双语实验学校•一模） 如图，在正方形ABCD中，CD＝2，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，则点A到BP的距离为　       　．
                                                                                                                             
共享时间:2017-02-28 难度:4
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[考点]
勾股定理   正方形的性质   圆周角定理   隐形圆专题   定点径长与线段最值问题   定弦定角与面积最大问题   
[答案]
答案详见解析
[解析]
解：∵点P满足PD＝2，
∴点P在以D为圆心，2为半径的圆上，
∵∠BPD＝90°，
∴点P在以BD为直径的圆上，
∴如图，点P是两圆的交点，

若点P在AD上方，连接AP，过点A作AH⊥BP，
∵CD＝2＝BC，∠BCD＝90°
∴BD＝4，
∵∠BPD＝90°
∴BP＝＝2，
∵∠BPD＝90°＝∠BAD，
∴点A，点B，点D，点P四点共圆
∴∠APB＝∠ADB＝45°，且AH⊥BP
∴∠HAP＝∠APH＝45°
∴AH＝HP
在Rt△AHB中，AB2＝AH2+BH2，
∴8＝AH2+（2﹣AH）2，
∴AH＝+1（不合题意），或AH＝﹣1
若点P′在CD的右侧，
同理可得AH′＝+1
综上所述：点A到BP的距离为：+1或﹣1．
故答案为：+1或﹣1．
[点评]
本题考查了"勾股定理   正方形的性质   圆周角定理   隐形圆专题   定点径长与线段最值问题   定弦定角与面积最大问题   "，属于"压轴题"，熟悉知识点是解题的关键
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19842. （2021•陕西省•真题） 如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切），则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 　      　．
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:1.33
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19050. （2016•交大附中•模拟） 如图，正方形ABCD的边AD、CD上两个动点E，F，且满足AF＝BE，BE交AF于点H．若正方形的边长为4，线段DH最大值为x，最小值为y，则﹣y的值是　    　．
共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:1.11
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3109. （2019••模拟） 如图，在△ABC中，AB＝13cm，AC＝12cm，BC＝5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是　    　cm．
                                                                                                                                         
共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.1
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25716. （2023•高新一中•八模） 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=3．点D为平面上一个动点，∠ADB=45°，则线段CD长度的最小值为        ．
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1
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225. （2020•石狮市石光中学•模拟） 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一个动点，点F是CD边上一个动点，且AE＝CF，过点B作BG⊥EF于点G，连接AG，则AG长的最小值是　     　．
                                                                                                                                                    
 
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:0.93
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23366. （2021•交大附中•九上期中） 如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE=7，则△PAE周长的最小值为               ．
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共享时间:2021-11-22 难度:5 相似度:0.83
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25719. （2023••二模） 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取CE=AF，连结EF，△ECF周长的最小值为        ．
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共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.73
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25147. （2022••八下期中） 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为        ．
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:0.67
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24188. （2017•爱知中学•八下期中） 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是       ．
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共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:0.67
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25268. （2023•高新一中•八下期中） 如图，将四边形ABCD沿BC方向平移，使点B平移至BC的中点B'处，得到四边形A'B'C'D'，若∠B=∠BCD=90°，AB=2，CD=6，BC＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）
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A.4
B.5
C.6
D.7
共享时间:2022-05-29 难度:3 相似度:0.67
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23298. （2021•宁国市河沥中学•八上期中） 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2，AB=2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是        ．
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共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.67
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25614. （2023•爱知中学•二模） 如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，AD=2，AB＝2，BC=4，点E是四边形ABCD内一点，连接AE、BE、DE、CE，则（AE+BE+CE+DE）的最小值为        ．

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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:0.67
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23001. （2021•高新一中•八上期中） 德优题库如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽40cm，长50cm．一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是        ．
共享时间:2021-11-18 难度:3 相似度:0.67
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21429. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG＝3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为　     　．
共享时间:2020-07-21 难度:4 相似度:0.67
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20469. （2020•铁一中学•八模） 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别为边CD、DA上的动点，点G在对角线AC上，且CG=3AG，则四边形BEFG的周长的最小值为_________.
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共享时间:2020-07-27 难度:4 相似度:0.67
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xgd513

2017-02-28

初中数学 | 填空题

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