已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

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3105. （2019••模拟）已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

时间:2021-03-20 难度:4

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组卷

[考点]

二次函数自变量的取值范围二次函数图像的最值问题二次函数综合应用

[答案]

[解析]

解：第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤5内时，此时，对称轴一定在1≤x≤5的右边，函数方能在这个区域取得最大值，
x＝

≥5，即a≥13，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤5内时，对称轴一定是在区间1≤x≤5的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x＝5的地方取得最大值，即：
x＝

≥

，即a≥9（此处若a取5的话，函数就在1和5的地方都取得最大值）．
综合上所述a≥9．
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数综合应用二次函数自变量的取值范围二次函数图像的最值问题 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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6205. （2016•舟山市•真题）二次函数y=-（x-1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

B.2

时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.34

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6330. （2017•永春三中•模拟）当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+2的最大值是1，则实数m的值为（　　）

A.0或1

B.-1或0

C.2或-3

D.-2或3

时间:2021-03-20 难度:4 相似度:1.34

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341. （2012•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²﹣x﹣6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（　　）

A.1

B.2

C.3

D.6

时间:2021-01-06 难度:5 相似度:1.33

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6480. （2017••模拟）定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4，则min{﹣x²+2，﹣x}的最大值是（　　）

A.-1

B.-2

C.1

时间:2021-03-20 难度:4 相似度:0.66

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19106. （2016•永春华侨中学•模拟）已知抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣

、y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₂）、D（

，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

时间:2021-05-06 难度:4 相似度:0.66

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20146. （2021•漳州双语实验学校•四模）已知抛物线：y＝ax²+bx+c（a≠0）上有两点A（﹣5，y₁），B（m﹣3，y₂），点P（3，y₀）为该抛物线的顶点，且满足y₁≤y₂≤y₀，则m的取值范围为（　　）

A.﹣2≤m≤2

B.﹣2≤m≤14

C.m≥2或m≤﹣2

D.m≥14或m≤﹣2

时间:2021-08-09 难度:4 相似度:0.58

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

时间:2021-06-24 难度:4 相似度:0.5

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tyz511

2021-03-20 15:38

初中数学 | 选择题

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