当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+2的最大值是1，则实数m的值为（　　）

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6330. （2017•永春三中•模拟）当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+2的最大值是1，则实数m的值为（　　）

A.0或1

B.-1或0

C.2或-3

D.-2或3

共享时间:2017-06-08 难度:4

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[考点]

二次函数的顶点坐标二次函数自变量的取值范围二次函数图像的最值问题

[答案]

[解析]

解：∵y＝﹣（x﹣m）²+2，
∴二次函数开口向下，对称轴为x＝m，
当m≥1时，则﹣2≤x≤1在对称轴左侧，y随x的增大而增大，当x＝1时，y有最大值，
∴1＝﹣（1﹣m）²+2，解得m＝0（舍去）或m＝2，
当m≤﹣2时，则﹣2≤x≤1在对称轴右侧，y随x的增大而减小，当x＝﹣2时，y有最大值，
∴1＝﹣（﹣2﹣m）²+2，解得m＝﹣1（舍去）或m＝﹣3，
综上可知m的值为2或﹣3，
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数的顶点坐标二次函数自变量的取值范围二次函数图像的最值问题 "，属于"综合题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

3105. （2019••模拟）已知y＝x（x+3﹣a）+1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

A.a=9

B.a=5

C.a≥9

D.a≥5

共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:1.34

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6205. （2016•舟山市•真题）二次函数y=-（x-1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

B.2

共享时间:2017-02-28 难度:4 相似度:1.34

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23904. （2022•高新一中•二模）平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+4ax+4a-4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（　　）

A.a＜1

B.0＜a＜1

C.a≥1

D.-1＜a＜0

共享时间:2022-03-14 难度:4 相似度:0.83

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6305. （2017•漳州双语实验学校•模拟）已知二次函数y＝2x²+bx+1，当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），则这条虚线型抛物线的解析式是（　　）

A.y=-x²+1

B.y=-2x²+1

C.y＝﹣

x²+1

D.y=-4x²+1

共享时间:2017-06-26 难度:4 相似度:0.66

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6480. （2017••模拟）定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣3}＝﹣3，min{﹣4，﹣2}＝﹣4，则min{﹣x²+2，﹣x}的最大值是（　　）

A.-1

B.-2

C.1

共享时间:2017-06-23 难度:4 相似度:0.66

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19106. （2016•永春华侨中学•模拟）已知抛物线y＝ax²+bx﹣2与x轴没有交点，过A（﹣

、y₁）、B（﹣3，y₂）、C（1，y₂）、D（

，y₃）四点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A.y₁＞y₂＞y₃

B.y₂＞y₁＞y₃

C.y₁＞y₃＞y₂

D.y₃＞y₂＞y₁

共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:0.66

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19047. （2016•石狮市石光中学•模拟）抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，其中错误的结论为（　　）

A.方程ax²+bx+c＝0的根为﹣1

B.b²﹣4ac＞0

C.a＝c﹣2

D.a+b+c＜0

共享时间:2016-06-21 难度:4 相似度:0.58

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20146. （2021•漳州双语实验学校•四模）已知抛物线：y＝ax²+bx+c（a≠0）上有两点A（﹣5，y₁），B（m﹣3，y₂），点P（3，y₀）为该抛物线的顶点，且满足y₁≤y₂≤y₀，则m的取值范围为（　　）

A.﹣2≤m≤2

B.﹣2≤m≤14

C.m≥2或m≤﹣2

D.m≥14或m≤﹣2

共享时间:2021-05-31 难度:4 相似度:0.58

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19837. （2021•陕西省•真题）下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	﹣2	0	1	3	…
y	…	6	﹣4	﹣6	﹣4	…

下列各选项中，正确的是（　　）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于﹣6

D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.5

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23075. （2021••九上期中）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①a+c=b；②4a+b=0；③4a+c＞2b；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2021-11-25 难度:4 相似度:0.5

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sdfz512

2017-06-08

初中数学 | 选择题

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