已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2＝0，n2﹣7n+2＝0，则+的值是（　　）

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3101. （2019••模拟）已知实数m，n满足条件m²﹣7m+2＝0，n²﹣7n+2＝0，则

+

的值是（　　）

A.

B.

C.

或2

D.

或2

时间:2021-03-20 难度:3

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[考点]

分式的加减法根与系数的关系（韦达定理）

[答案]

D

[解析]

解：∵实数m，n满足条件m²﹣7m+2＝0，n²﹣7n+2＝0，
∴m＝n或m，n为一元二次方程x²﹣7x+2＝0的两不等实根．
当m＝n时，

+

＝1+1＝2；
当m，n为一元二次方程x²﹣7x+2＝0的两不等实根时，
m+n＝7，mn＝2，
∴

+

＝

＝

＝

．
综上所述，

+

的值为2或

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"分式的加减法根与系数的关系（韦达定理） "，属于"易错题"，熟悉知识点是解题的关键

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

451. （2017•陕西省•副题）化简：a+1﹣

，结果正确的是（　　）

A.2a+1

B.1

C.

D.

时间:2021-01-08 难度:2 相似度:1.5

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901. （2017•陕西省•真题）化简：

﹣

，结果正确的是（　　）

A.1

B.

C.

D.x²+y²

时间:2021-02-06 难度:2 相似度:1.5

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组卷

6302. （2016•烟台市•真题）若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁²-x₁+x₂的值为（　　）

A.-1

C.2

D.3

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:1.5

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组卷

20459. （2020•铁一中学•八模）计算

的结果是（　　）

A.x²-1

B.x-1

C.x+1

D.1

时间:2021-09-06 难度:2 相似度:1.5

解析

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组卷

21419. （2020•铁一中学•八模）计算

的结果是（　　）

A.x²-1

B.x-1

C.x+1

D.1

时间:2021-10-21 难度:1 相似度:1.5

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组卷

22967. （2021•晋江市南侨中学•九上期中）若x₁、x₂是一元二次方程x²+9x+20=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

A.-9

B.9

C.20

D.-20

时间:2021-11-30 难度:3 相似度:1.5

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23361. （2021•交大附中•九上期中）已知a，b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根，则a²+b²+ab的值为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

时间:2021-12-24 难度:4 相似度:0.83

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tyz511

2021-03-20 15:38

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