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德优网2017陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学模考模拟

2017年陕西省西安市铁一中学中考数学八模试卷

试卷总分:120分    命题人:tyz510    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 计算：（-2-1）×2=（　　）
A.-1
B.1
C.4
D.-4
 
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2. （本题3分） 如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
                                                                                                                                   
A.
B.
C.
D.
 
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3. （本题3分） 下列计算正确的是（　　）
A.x4+x4=2x8
B.x3•x2=x6
C.（x2y）3=x6y3
D.（x-y）（y-x）=x2-y2
 
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4. （本题3分） 如图，将△ABE向右平移得到△DCF，AE与CD交于点G，其中∠B＝45°，∠F＝60°，则∠AGC＝（　　）
                                                                                                                                 
A.75°
B.105°
C.125°
D.85°
 
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5. （本题3分） 如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（　　）
                                                                                                                                 
A.x=2
B.x=0
C.x=-1
D.x=-3
 
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6. （本题3分） 如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠2＝60°，ED＝3，则EF的长为（　　）
                                                                                                                                 
A.
B.6
C.
D.
 
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7. （本题3分） 如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　）
                                                                                                                                     
A.x＞3
B.x＜3
C.x≥3
D.x≤3
 
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8. （本题3分） 如图，正方形ABCD中，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，图中有几对全等三角形（　　）
                                                                                                                                     
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
 
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9. （本题3分） 如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为（　　）
                                                                                                                                    
A.
B.2
C.
D.4
 
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10. （本题3分） 如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则tan∠CDP的值为（　　）
                                                                                                                                
A.或
B.或
C.或
D.或
 
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二、填空题(4小题共12分)
11. （本题3分） 不等式：﹣x﹣6＞0的解集　     　．
 
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12. （本题3分） 如图，直线分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于点A和点B，与y轴交于点P，且P为线段AB的中点，作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴交于点D，则四边形ABCD的面积是　  　．
                                                                                                                                  
 
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13. （本题3分） 请从以下两个小题中任选一个作答
A．圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为　   　cm2．
B．用科学计算器计算：sin38°﹣＝　   　．（结果精确到0.1）
 
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14. （本题3分） 如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为　 　．
                                                                                                                                 
 
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三、解答题(11小题共78分)
15. （本题5分） 计算：﹣sin60°．
 
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16. （本题5分） 化简：（x﹣2+）÷．
 
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17. （本题5分） 如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线AD交BC于点D，使△ABD与△ABC相似．（保留作图痕迹，不写作法）
                                                                                                                             
 
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18. （本题5分） 为了丰富同学们的课余生活，某学习举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生最想去的景点的众数为　  　．
（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
 
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19. （本题7分） 如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．
                                                                                                                                  
 
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20. （本题7分） 学习了《相似图形》一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影子顶端落在地面上的E处；上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处．已知小华身高HG＝1.8m，经测量AB＝10m，FE＝0.4m，求塔DC的高度．
                                                                                                              
 
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21. （本题7分） “2016年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中a的值；
（2）组委会在距离起点2.12千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟．
①求AB所在直线的函数解析式；
②该运动员跑完全程用时多少分钟？
                                                                                                                           
 
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22. （本题7分） 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
（1）小明诵读《论语》的概率是   　；
（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率。
 
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23. （本题8分） ）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：
（1）∠PBC＝∠CBD；
（2）BC2＝AB•BD．
                                                                                                                           
 
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24. （本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．已知：抛物线y＝ax2+bx+3经过点P（1，4）和点Q（2，﹣3）．
（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况．
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A，O，B为顶点的三角形是等腰直角三角形．请你写出平移过程，并说明理由．
                                                                                                        
 
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25. （本题12分） 如图①，在 Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，将△ABC绕点B顺时针旋转α（0＜α＜120°）得△DBE，连接AD，EC，直线AD、EC交于点M．
（1）当α＝30°时，∠BAD＝　   　．
（2）在旋转的过程中，四边形ABCM的面积是否存在最大值？若存在，求出四边形ABCM面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若△ABC中，∠ABC＝120°，其余条件不变，四边形ABCM的面积是否存在最大值？若存在，求出四边形ABCM面积的最大值；若不存在，请说明理由．
 
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tyz510

2017-07-03

初中数学 | 模考 | 难度:2.84

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  • 简单组合体的三视图   
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  • 整式的混合运算   
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  • 三角形内角和定理   三角形的外角性质   平移的性质   
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  • 一次函数与一元一次方程   
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  • 6
  • 平行线的性质   解直角三角形   
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  • 一次函数与一元一次不等式   
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  • 全等三角形的判定   正方形的性质   旋转的性质   
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  • 三角形内角和定理   勾股定理   垂径定理   
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  • 二次函数图像上点的坐标特征   等腰三角形的性质   解直角三角形   
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  • 解一元一次不等式   
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  • 反比例函数系数k的几何意义   反比例函数与一次函数的交点问题   全等三角形的判定与性质   
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  • 13
  • 计算器与开方   计算器—三角函数   正多边形和圆   
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  • 菱形的性质   梯形   平行四边形与线段最值问题   翻折变换（折叠问题）   
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  • 实数的运算   非零数的零指数幂   特殊角的三角函数值   
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  • 平方差公式   完全平方公式   分式的混合运算   
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  • 作已知角   作相似三角形   
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  • 用样本估计总体   条形统计图   扇形统计图   众数   
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  • 全等三角形的判定与性质   
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  • 一次函数的应用   
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  • 概率公式   列表法   
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