如图，菱形ABCD的边AB＝8，&ang;B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为　　．                                         &nbs

首页 > 试题列表 > 单题解析

6234. （2017•晋江市南侨中学•模拟）如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为　　．

共享时间:2017-07-03 难度:4

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

菱形的性质梯形平行四边形与线段最值问题翻折变换（折叠问题）

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：作CH⊥AB于H，如图，
∵菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴CH＝

AB＝4

，AH＝BH＝4，
∵PB＝3，
∴HP＝1，
在Rt△CHP中，CP＝

＝7，
∵梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′，
∴点A′在以P点为圆心，PA为半径的弧上，
∴当点A′在PC上时，CA′的值最小，
∴∠APQ＝∠CPQ，而CD∥AB，
∴∠APQ＝∠CQP，
∴∠CQP＝∠CPQ，
∴CQ＝CP＝7．
故答案为：7．

[点评]

本题考查了"菱形的性质梯形翻折变换（折叠问题）平行四边形与线段最值问题 "，属于"压轴题"，熟悉知识点是解题的关键

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

1083. （2020•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为　　．

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.25

解析

纠错

下载

组卷

24626. （2022•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为　　．

共享时间:2022-06-21 难度:4 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

638. （2019•陕西省•副题）如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为　　．

共享时间:2019-07-10 难度:5 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

20850. （2020•高新一中•一模）菱形ABCD的边AB＝6，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为　．

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

25670. （2023•陕西省•真题）点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE，则∠BAE的度数为．

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

24141. （2021•高新一中•七下期中）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BE边上的点A'处，若∠A=18°，则∠1= ．
$德优题库$

共享时间:2021-04-29 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

23585. （2020••七上期末）如图，△ABC中，∠A=40°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于．
$德优题库$

共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

23298. （2021•宁国市河沥中学•八上期中）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2

，AB=2，D、E分别是AB和BC上的点，若把△BDE沿DE翻折，B的对应点恰好落在AC的中点处，则BD的长是．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

23273. （2021•师大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC，则∠BAE= °．
$德优题库$

共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

19242. （2016•西工大附中•模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（﹣3，3

），反比例函数y＝

的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是　　．

共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

6033. （2017•铁一中学•模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴负半轴上反比例函数y＝

的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（﹣6，8），则k的值为　　．

$德优题库$

共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:0.75

解析

纠错

下载

组卷

23416. （2020•西工大附中•八上二月）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=

+2，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为．
$德优题库$

共享时间:2021-01-09 难度:4 相似度:0.58

解析

纠错

下载

组卷

25768. （2024•高新一中•五模）小方在学习菱形时，发现可以利用菱形纸片拼出著名的“赵爽弦图”：
把如图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，这四个直角三角形可以拼出如图2所示的面积为7的正方形ABCD，和如图3所示的边长为1的正方形EFGH，则图1中菱形的边长为．
$德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:0.58

解析

纠错

下载

组卷

946. （2016•陕西省•真题）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　　．

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:0.58

解析

纠错

下载

组卷

23862. （2020•益新中学•九上期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为．
$德优题库$

共享时间:2021-03-28 难度:3 相似度:0.58

解析

纠错

下载

组卷

tyz510

2017-07-03

初中数学 | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2017年陕西省西安市铁一中学中考数学八模试卷

更新:2017-07-03 06:23浏览量:441

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录