学习了《相似图形》一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影子顶端落在地面上的E处；上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处．已知小华身高HG＝1.8m，经测量AB＝10m，FE＝0.4m，求塔DC的高度．                     &nb

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6240. （2017•晋江市南侨中学•模拟）学习了《相似图形》一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影子顶端落在地面上的E处；上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处．已知小华身高HG＝1.8m，经测量AB＝10m，FE＝0.4m，求塔DC的高度．

共享时间:2017-07-03 难度:3

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[考点]

相似三角形的判定与性质相似测高问题相似三角形的应用平行投影

[答案]

答案详见解析

[解析]

解：由题意知，△DCA∽△HGE，△DCB∽△HG
∴

＝

，

＝

，
∴

＝

，DC•GF＝CB•HG，
∴DC•GF+DC•FE＝HG•CB+HG•BA，
∴DC•FE＝HG•BA，
∴DC＝

＝

＝45（m）

[点评]

本题考查了"相似三角形的判定与性相似三角形的应用平行投影相似测高问题 "，属于"必考题"，熟悉知识点是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

2767. （2020•永春华侨中学•模拟）数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下：
①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD=2米，小明的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；
②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH=3米；
③计算树的高度AB；
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共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.75

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22439. （2021•永春三中•九上一月） $德优题库$ 某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面1.6米，凉亭顶端离地面1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．

共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.5

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25735. （2023•滨河中学•八模）如图，为了测量平静的河面的宽度，即EP的长，在离河岸D点3.2米远的B点，立一根长为1.6米的标杆AB，在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆MF，电线杆的顶端M在河里的倒影为点N，即PM=PN，两岸均高出水平面0.75米，即DE=FP=0.75米，经测量此时A、D、N三点在同一直线上，并且点M、F、P、N共线，点B、D、F共线，若AB、DE、MF均垂直于河面EP，求河宽EP是多少米？
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5

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6114. （2015•陕西省•副题）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度．如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观侧，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处，这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽．已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN=M′N′，露台的宽CD=GE．测得GE=5米，EN=12.3米，NN′=6.2米．请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？（结果精确到0.01米）
$德优题库$

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.5

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6040. （2017•铁一中学•模拟）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡的一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON=30°），站立在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡的影长DQ为5米，求大树的高度．
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共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.5

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4534. （2018•石狮市石光中学•模拟）刘备想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子．针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，刘备边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得刘备落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知刘备的身高EF是1.75m．请你帮刘备求出楼高AB．（结果精确到0.1m）
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共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.5

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20156. （2021•西工大附中•四模）小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度．如图：AB为路灯主杆，AE为路灯的悬臂，CD是长为1.8米的标杆．已知路灯悬臂AE与地面BG平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端A、标杆顶端D和地面上一点G在同一直线上，此时小明发现路灯E、标杆顶端D和地面上另一点F也在同一条直线上（路灯主杆底端B、标杆底端C和地面上点F、点G在同一水平线上）．这时小明测得FG长1.5米，路灯的正下方H距离路灯主杆底端B的距离为3米．请根据以上信息求出路灯主杆AB的高度．

共享时间:2021-05-31 难度:3 相似度:1.5

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21198. （2019•爱知中学•一模）在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，某数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：
（1）测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
（2）测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米，
（1）在横线上直接填写甲树的高度为米，
（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．
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共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1.5

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23868. （2020•永春华侨中学•九上期末）如图所示是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，AB⊥BC于点B，CE⊥BC于点C，测得BD=150m，DC=75m，EC=60m，求河宽AB．
$德优题库$

共享时间:2021-03-28 难度:4 相似度:1.5

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24634. （2022•陕西省•真题）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5

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958. （2016•陕西省•真题）某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．
如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.25

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25623. （2023•爱知中学•二模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角（∠CDN）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）
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共享时间:2023-04-28 难度:3 相似度:1.25

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25737. （2023•滨河中学•七模）如图，小超想要测量窗外的路灯PH的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，经过窗户的最高点C的灯光落在地板B处，经过窗户的最低点D的灯光落在地板A处，小超测得窗户距地面的高度QD=1m,窗高CD=1.5m,并测得AQ=1m,AB=2m.请根据以上测量数据，求窗外的路灯PH的高度．
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共享时间:2024-03-12 难度:4 相似度:1.25

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808. （2015•陕西省•真题）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.25

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996. （2018•陕西省•真题）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:1.25

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tyz510

2017-07-03

初中数学 | 解答题

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2017年陕西省西安市铁一中学中考数学八模试卷

更新:2017-07-03 06:23浏览量:444

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