小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角（&ang;CDN）为30&deg;，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）br /> img alt="德优题库" s

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25623. （2023•爱知中学•二模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离BC=2m,升旗台的台阶所在的斜坡CD=2m,坡角（∠CDN）为30°，在太阳光下，小明测得旗杆的影子落在水平地面MN上的影长DE长为6m,同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m.请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）
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共享时间:2023-04-28 难度:3

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[考点]

平行投影

[答案]

旗杆AB的高度约为

m．

[解析]

解：延长AB交MN于H，过C作CG⊥MN于G，
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则四边形BHGC是矩形，
∴HG=BC=2，∠CGD=90°，BH=CG，
∵∠CDG=30°，CD=2m,
∴CG=

CD=1m,DG=

m,
∴HE=HG+GD+DE=8+

，
∵同一时刻，物高和影长成正比，
∴

，
∴

，
∴AH=

m,
∴AB=AH-BH=

-1=

m,
答：旗杆AB的高度约为

m．

[点评]

本题考查了解直角三角形-坡度坡角问题，平行投影，熟练掌握同一时刻，物高和影长成正比是解题的关键．

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共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:1.5

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（1）测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
（2）测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米，
（1）在横线上直接填写甲树的高度为米，
（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．
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共享时间:2019-05-20 难度:4 相似度:1.5

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21711. （2021•石狮市石光中学•七模）小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆AB立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端B到升旗台边沿C的距离为2m，升旗台的台阶所在的斜坡CD长为2m，坡角为30°，小明又测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面MN上的部分DE的长为6m，同一时刻，小亮测得长1.6m的标杆直立于水平地面时的影子长为1.2m．请你帮小明和小亮求出旗杆AB的高度．（结果保留整数，参考数据：

≈1.732）
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共享时间:2021-07-25 难度:4 相似度:1.33

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4534. （2018•石狮市石光中学•模拟）刘备想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子．针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，刘备边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得刘备落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知刘备的身高EF是1.75m．请你帮刘备求出楼高AB．（结果精确到0.1m）
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共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:1.25

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6240. （2017•晋江市南侨中学•模拟）学习了《相似图形》一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影子顶端落在地面上的E处；上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处．已知小华身高HG＝1.8m，经测量AB＝10m，FE＝0.4m，求塔DC的高度．

共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.25

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2023-04-28

初中数学 | 解答题

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