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德优网2021陕西省西安市滨河中学初中数学考试期中八年级下

2020-2021学年陕西省西安市铁一中滨河学校八下期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dy20cz23sx    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分) 题型文本导入
1. （3分） 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A.德优题库
戴口罩讲卫生 		B.德优题库
勤洗手勤通风
C.德优题库
有症状早就医 		D.德优题库
少出门少聚集
 
2. （3分） 已知a＜b,下列结论中成立的是（　　）
A.a+1＞b+1 B.-3a＜-3b
C.-a+2＞-b+2 D.如果c＜0，那么＜
 
3. （3分） 若分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A.x≤3 B.x＜3
C.x＜3且x≠0 D.x≠3
 
4. （3分） 如图，在△ABC中，∠A=87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为（　　）
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A.16°
B.28°
C.31°
D.62°
 
5. （3分） 在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（　　）
A.（-3，-1）
B.（-2，2）
C.（2，-2）
D.（-2，0）
 
6. （3分） 下列分解因式中正确的是（　　）
A.x2-4y=（x+2y）（x-2y） B.-4x2-1=（-2x+1）（-2x-1）
C.x2+4x-4=（x-2）2 D.4x2-4x+1=（2x-1）2
 
7. （3分） 如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A1的坐标为（　　）
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A.（1，）
B.（-，1）
C.（，1）
D.（-1，）
 
8. （3分） 如图，已知直线y1=k1x过点A（-3，-6），过点A的直线y2=k2x+b交x轴于点B（-6，0），则不等式k1x＜k2x+b＜0的解集为（　　）
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A.x＜-6
B.-6＜x＜-3
C.-3＜x＜0
D.x＞0
 
9. （3分） 分式方程−1＝有增根，则m的值为（　　）
A.0和2 B.1
C.1和-2 D.2
 
10. （3分） 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为（　　）
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A.5
B.6
C.7
D.
 
二、填空题(6小题共18分) 题型文本导入
11. （3分） 已知ab=-2，a-b=3，则a2b3-a3b2=       ．
 
12. （3分） 当x的值是        时，分式的值为零．
 
13. （3分） 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为       ．
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14. （3分） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AC的垂直平分线交BC于F，交AC于E，交BA的延长线于G，若EG=3，则BF的长是        ．
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15. （3分） 若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是       ．
 
16. （3分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=6，D为AC上一点，AD=4，将AD绕点A旋转至AD'，连接BD'，F为BD'的中点，则CF的最小值为       ．
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三、解答题(7小题共52分) 题型文本导入
17. （8分） 因式分解：
（1）3a2-12ab+12b2．
（2）x（x2-5）-4x.
 
18. （6分） 解一元一次不等式组．
 
19. （6分） 先化简再求值：(−x+1)÷，其中x为满足-2≤x≤1的整数．
 
20. （6分） 如图，已知△ABC，请你用尺规在AB边上找一点D，使得CD的长度最短．
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21. （8分） 如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：△ABC≌△ADE．
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22. （8分） 在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
 
23. （10分） 如图，已知在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，且∠ABC=120°，点E、F分别为AD、CD上两个动点，且∠EBF=60°．
（1）试猜想线段BE、BF之间的关系，并证明你的结论．
（2）求出在点E、F运动的过程中△DEF周长的最小值．
（3）在点E、F运动的过程中△DEF的面积是否存在最大值，如果存在，请你求出△DEF面积的最大值，如果不存在，请说明理由．
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dy20cz23sx

2023-05-26

初中数学 | 考试 | 难度:2.09

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