如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，&ang;AOB=30°，OB=span>img latex="\sqrt{3}" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABwAAAAWCAYAAADTlvzyAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAsJJREFUSEu9lTtoVEEUhv8zbrOIIKIoxiKFAY0SVLAQRNadMwn4AAs1oIVRCwUrC

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25359. （2021•滨河中学•八下期中）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
$德优题库$

A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

时间:2023-05-26 难度:3

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[考点]

含30度角的直角三角形坐标与旋转

[答案]

C

[解析]

解：如图，过点A′作A′H⊥x轴于H．
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∵∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=

，
∴OA=

=2，
∵∠AOA′=60°，
∴∠A′OH=30°，
∴A′H=

OA′=1，OH=

A′H=

，
∴A′（

，1），
故选：C．

[点评]

本题考查坐标与图形变化-旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

25141. （2022••八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

CE

B.AE=

CE

C.AE=

CE

D.AE=2CE

时间:2023-04-24 难度:1 相似度:1

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20844. （2020•高新一中•一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

A.

B.

C.2

D.3

时间:2021-09-22 难度:3 相似度:1

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61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
$德优题库$

A.4

B.

+1

C.2+

D.2+

时间:2024-12-18 难度:3 相似度:1

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982. （2018•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A.

B.2

C.

D.3

时间:2021-02-08 难度:3 相似度:0.83

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

时间:2021-06-24 难度:3 相似度:0.83

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23903. （2022•高新一中•二模）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=

，则CD长是（　　）
$德优题库$

A.1

B.

C.

D.2

时间:2022-03-30 难度:3 相似度:0.83

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6203. （2015•玉林市•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

A.

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

D.

\sqrt{2}

时间:2021-03-20 难度:3 相似度:0.75

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20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

时间:2021-08-10 难度:3 相似度:0.75

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24183. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）
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A.4cm

B.3cm

C.2cm

D.1cm

时间:2022-05-06 难度:3 相似度:0.75

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24185. （2017•南靖县星光中学并入船中•八下期中）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝

，∠ABC＝30°，点O为 Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO．且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，则OA+OB+OC的值为（　　）（提示：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B′）

A.2

B.

C.

D.

时间:2022-05-06 难度:3 相似度:0.7

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2023-05-26 16:13

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