如图，在△ABC中，&ang;C=90&deg;，&ang;B=60&deg;，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）br /> img alt="德优题库" src="/math/image/2023-04-24/044237/aec5c751f391954f821a05b97fcd9e68.png" style="vertical-align:mid

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25141. （2022••八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
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A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1

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[考点]

含30度角的直角三角形全等三角形的判定与性质

[答案]

[解析]

解：如图，连接BE，
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∵∠C=90°，∠ABC=60°，
∴∠A=30°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，
∴BE=2CE，
∴AE=2CE，
故选：D．

[点评]

此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请告知发布者本人！

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5

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20167. （2021•西工大附中•五模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　）

A.4

B.6

C.4

D.4

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.5

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6203. （2015•玉林市•真题）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则

\frac{A E}{E B}

等于（　　）

\sqrt{3}

B.2

C.1.5

\sqrt{2}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.5

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25359. （2021•滨河中学•八下期中）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=

，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A₁的坐标为（　　）
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A.（1，

）

B.（-

，1）

C.（

，1）

D.（-1，

）

共享时间:2021-05-30 难度:3 相似度:1

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组卷

21184. （2019•爱知中学•一模）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1

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20844. （2020•高新一中•一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，AC＝6，则点D到AB的距离为（　　）

C.2

D.3

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1

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61350. （2023•爱知中学•八上期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠C=30°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F．若DF=1，则线段AC的长为（　　）
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A.4

C.2+

D.2+

共享时间:2023-02-23 难度:3 相似度:1

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6301. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）

A.6

B.8

C.10

D.无法确定

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1

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19105. （2012•孝感市•真题）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.83

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19834. （2021•陕西省•真题）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则

的值为（　　）

共享时间:2021-06-25 难度:3 相似度:0.83

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6304. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2

C.面积为π﹣1

B.面积为2π-4

D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.83

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982. （2018•陕西省•真题）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

B.2

D.3

共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:0.83

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23903. （2022•高新一中•二模）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∠B=30°，∠C=45°，BE=

，则CD长是（　　）
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A.1

D.2

共享时间:2022-03-14 难度:3 相似度:0.83

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6478. （2017••模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（　　）
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共享时间:2017-06-23 难度:3 相似度:0.75

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6201. （2017•漳州双语实验学校•一模）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
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A.6+2

\sqrt{3}

B.8.5

C.10

D.12

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:0.75

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2022-05-12

初中数学 | 选择题

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2021-2022学年陕西省西安市雁塔区高新一中八下期中数学试卷

更新:2022-05-12 03:22浏览量:386

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