如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，&ang;ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）                                              

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6304. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　）

A.面积为π-2	B.面积为π﹣1
C.面积为2π-4	D.面积随扇形位置的变化而变化

共享时间:2017-06-26 难度:3

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[考点]

等腰直角三角形全等三角形的判定与性质扇形面积的计算

[答案]

[解析]

解：连接CD，

∵∠ACB＝90°，CA＝CB，
∴DC＝BD＝2

，∠BDC＝90°，∠B＝∠DCA＝45°，
∴∠BDH＝∠CDG，
在△BDH和△CDG中，

，
∴△BDH≌△CDG，
∴图中阴影部分的面积＝

﹣

×2

＝2π﹣4，
故选：C．

[点评]

本题考查了"全等三角形的判定与性等腰直角三角形扇形面积的计算 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

20847. （2020•高新一中•一模）已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（　　）

A.π﹣

B.π﹣

C.π﹣

D.π﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.33

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33

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6301. （2017•漳州双语实验学校•模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE＝6，则AD的长为（　　）

A.6

B.8

C.10

D.无法确定

共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:0.83

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25141. （2022••八下期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（　　）
$德优题库$

A.AE=

B.AE=

C.AE=

D.AE=2CE

共享时间:2022-05-12 难度:1 相似度:0.83

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24830. （2022•爱知中学•八下期中）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B=135°，若连接P′C，P′A：P′C=1：，则P′A：P′B=（　　）

B.1：2

：2

D.1：

共享时间:2022-05-25 难度:3 相似度:0.83

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24826. （2022•南靖县星光中学并入船中•八下期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD=3，则BC的长是（　　）
$德优题库$

A.6

B.3 $\text{[math]}$

C.3+3 $\text{[math]}$

D.3+3 $\text{[math]}$

共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:0.83

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23357. （2021•交大附中•九上期中）如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′使EB'=BE．连接AB′交CD于点F，AB=a，则B'F的长度为（　　）
$德优题库$

C.（

）a

共享时间:2021-11-22 难度:3 相似度:0.83

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4673. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（　　）

A.3

C.2

D.2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.83

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21184. （2019•爱知中学•一模）如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若PF=2，则BP=（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:0.83

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2753. （2019•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　）

A.2+

C.2+

D.3

共享时间:2020-06-26 难度:2 相似度:0.83

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19105. （2012•孝感市•真题）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD＝

AB²
其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:0.66

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25792. （2024•西北大附中•一模）如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
$德优题库$

A.4π-8

B.2π-8

C.4π

D.2π-16

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.66

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4670. （2018•石狮市石光中学•模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，AD平分∠CAB，则BD的长为（　　）

B.4

C.2

D.4-2

共享时间:2018-06-25 难度:3 相似度:0.66

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4522. （2018•石狮市石光中学•模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
$德优题库$

B.2

C.2

共享时间:2018-06-06 难度:3 相似度:0.66

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6103. （2017•天水市•真题）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4

，则S_阴影＝（　　）

A.2π

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:0.66

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xgd513

2017-06-26

初中数学 | 选择题

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2017年陕西省西安市西工大附中中考数学五模试卷

更新:2017-06-26 06:22浏览量:377

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